创建 MIMO（多输入多输出）传递函数系统，无需对输入和输出的数量进行硬编码

Question

简介
作为更大系统的一部分，我正在尝试创建一个多输入多输出传递函数，该函数仅将输入链接到前导对角线上的输出*。即它在输入 1 和输出 1、输入 2 和输出 2 等之间具有非零传递函数。

*无论你是否真的认为 MIMO 系统是一个公平的评论，我希望它采用这种格式，因为它链接到一个真正是 MIMO 的更大系统。

硬编码
我可以通过连接传递函数来实现这一点

tf1=tf([1 -1],[1 1]);
tf2=tf([1 2],[1 4 5]);
tf3=tf([1 2],[5 4 1]);

G=[tf1 0 0; 0 tf2 0; 0 0 tf3]; 

哪个工作正常，但是（a）对输入/输出的数量进行硬编码，并且（b）您拥有的输入和输出越多，就会变得越来越可怕。

Diag 函数
这个问题对于 diag 函数来说似乎很完美，但是 diag 似乎没有为类型 'tf' 定义

G=diag([tf1, tf2, tf3])
??? Undefined function or method 'diag' for input arguments of type 'tf'.

手动矩阵操作
我也尝试手动操作矩阵（并不是我真的希望它起作用）

G=zeros(3);
G(1,1)=tf1;
G(2,2)=tf2;
G(3,3)=tf3;
??? The following error occurred converting from tf to double:
Error using ==> double
Conversion to double from tf is not possible.

tf 的直接到 MIMO 格式
tf 也有一种格式，其中所有的分子和分母都单独表示，直接创建 MIMO 系统。我试图以非硬编码格式使用它

numerators=diag({[1 -1], [1 2],[1 2]})
denominators=diag({[1 1], [1 4 5],[5 4 1]})
G=tf( numerators , denominators )
??? Error using ==> checkNumDenData at 19
Numerators and denominators must be specified as non empty row vectors.

这几乎奏效了，不幸的是，分子和分母在非对角线上是空的，而不是 0；导致错误

问题
是否有可能从传递函数创建一个 MIMO 系统而不对输入和输出的数量进行“硬编码”

Answer 1

我建议你尝试将每个 SISO实现(Ak, Bk, Ck, Dk)为一个状态空间系统，比如说，组装一个大的对角线系统，例如

A = blkdiag(A1,....)
B = blkdiag(B1,...)
C = blkdiag(C1,...)
D = diag([D1, ....])

然后用于ss2tf计算增强系统的传递函数。