计算框架和长宽比指南以匹配相机

Question

我正在尝试在 Three.js 中可视化胶片相机裁剪和纵横比。请耐心等待，这是一道数学问题，我无法用更简短的语言来描述它......

我不只是使用 CameraHelper，而是为每个相机使用三个稍微修改过的 CameraHelper 对象。当查看相机（锥体）时，或者通过相机查看时，可以看到辅助线，辅助线有效地为当前相机创建引导线。

• 框架助手（带有渲染侧面的蓝色）。考虑到焦距和传感器或胶片尺寸，这是经过配置的并且应该是实际相机所看到的。计算在getFOVFrame.

• 监控助手（白色）。我们这里的帧长宽比是 1.5。例如，如果我们计划使用长宽比为 1.5 的相机拍摄长宽比为 2.35（电影院）的影片，则这将显示帧的裁剪区域。因此，它需要完全适合框架，上下或两侧都有额外的空间，但不能两者兼而有之。计算在getFOVMonitor.

• 屏幕助手（紫色）。我们希望在浏览器中看到完整的东西，如果浏览器窗口尺寸/长宽比不同，我们会调整实际渲染的 Three.js 相机，使其适合浏览器窗口和尺寸。因此，这个助手始终具有当前浏览器窗口的宽高比和焦距，以便它适合框架和监视器助手。计算于getFOVScreen

因此，根据我们实际首选的相机（帧助手），我们需要计算监控相机并调整它的视场，使其完全适合帧相机内。然后我们还需要计算屏幕相机并调整它的视场，使帧相机完全适合内部。

我当前的解决方案看起来几乎是正确的，但有一些问题。对于长镜头（小视场，大焦距），这似乎是正确的：

• 仔细一看，看起来是正确的：
• 当前相机和前面的相机看起来都是正确的：
• 仔细一看，看起来是正确的：

但在广角镜头（大视场、小焦距）下，解决方案开始失效，白色监视器助手周围有额外的空间，例如：

• 往里看，白色的盒子应该从侧面接触蓝色的盒子：
• 当前相机和前面的相机看起来都是错误的，白色框应该接触蓝色框的侧面（两者都有很宽的镜头）：
• 通过（非常宽的镜头）看，看起来不对，白色盒子应该接触蓝色盒子，蓝色盒子应该接触紫色盒子：

所以我认为我对各种相机的计算是错误的，尽管结果看起来几乎“足够接近”。

下面的代码返回垂直 FOV、水平 HFOV 和纵横比，然后用于配置相机和助手：

// BLUE camera fov, based on physical camera settings (sensor dimensions and focal length)
var getFOVFrame = function() {
  var fov = 2 * Math.atan( sensor_height / ( focal_length * 2 ) ) * ( 180 / Math.PI );
  return fov;
}
var getHFOVFrame = function() {
  return getFOVFrame() * getAspectFrame();
}

// PURPLE screen fov, should be able to contain the frame
var getFOVScreen = function() {
  var fov = getFOVFrame();
  var hfov = fov * getAspectScreen();
  if (hfov < getHFOVFrame()) {
    hfov = getHFOVFrame();
    fov = hfov / getAspectScreen();
  }  
  return fov;
}
var getHFOVScreen = function() {
  return getFOVScreen() * getAspectScreen();
}

// WHITE crop area fov, should fit inside blue frame camera
var getFOVMonitor = function() {
  var fov = getFOVFrame();      
  var hfov = fov * getAspectMonitor();
  if (hfov > getHFOVFrame())   {
    hfov = getHFOVFrame();
    fov = hfov / getAspectMonitor();
  }
  return fov;
}
var getHFOVMonitor = function() {
  return getFOVMonitor() * getAspectMonitor();
}

var getAspectScreen = function() {
  return  screen_width / screen_height;
}

var getAspectFrame = function() {
  return  sensor_width / sensor_height;
}

var getAspectMonitor = function() {
  return monitor_aspect;
}

为什么在使用大视场/宽镜头时会产生不正确的结果？getFOVScreen尤其getFOVMonitor是嫌疑人。

Answer 1

你的等式var hfov = fov * getAspectScreen();不正确。

vFOV垂直FOV ( ) 和水平FOV ( )之间的关系hFOV由以下等式给出：

hFOV = 2 * Math.atan( Math.tan( vFOV / 2 ) * aspectRatio );

同样，

vFOV = 2 * Math.atan( Math.tan( hFOV / 2 ) / aspectRatio );

在这些方程中，vFOV和 的hFOV单位是弧度；aspectRatio = width / height。

在 Three.js 中，PerspectiveCamera.fov是垂直的，单位是度。

三.js r.59