如何为工人座位安排生成"社交高尔夫球手"矩阵？

Question

这个挑战是社交高尔夫球手问题场景.我有一个有320人的公司.我最近实施了一个按目标管理(MBO)计划,其中每个工作人员都被分配了每月完成的目标.其中一个反复出现的目标是按时到达工作,每天早上参加30分钟的咖啡和dounut会议.会议在我们的餐厅举行,共有50张桌子.每张桌子最多可容纳8人.每个工作日正负80个座位是空的,因为目前最大容量为400个.我想生成一个循环座位安排,以便每个人可以轮流与其他人会面和协作.

(编辑)规则:每个工作日需要8人独特.一个人不能与他们过去坐过的其他人再次坐下,直到所有可能的排列都用完为止.

编辑:所需结果的一个例子是:

Day 1: 

Table 1 will seat worker numbers 1,2,3,4,5,6,7,8.
Table 2 will seat worker numbers 9.10,11,12,13,14,15,16
...
Table 50 will seat worker numbers 313,314,315,316,317,318,319,320


**NOTE:**
(So, the next workday and thereafter, workers 1 through 8 cannot ever be seated with 
any other workers from that same set until all possible permutations have been
exhausted).

Day 2:

Table 1 will seat worker numbers 1,17,18,19,20,21,22,23
Table 2 will seat worker numbers 2,10,24,25,26,27,28,29
...
Table 50 will seat worker numbers 305,306,307,308,309,310,311,312


Day N: 
.
.
...
.

在所有可能的唯一集合(排列)都已用完之前,所有工作者编号(元素)都不能在8个工作程序的每个集合(数组)中重复.然后循环重新开始,也许是移动元素,只有这样,一个工人才能和他们以前见过的另一个工人坐在一起.然后,我想通过电子邮件向每个工作人员发送电子邮件,告知他们在下一个工作日分配了哪些表格.每个工人在到达桌子前都不知道还有谁在他们指定的桌子上坐着.只有我会有完整的座位安排名单.(这是一种"音乐椅"游戏)

这不是一项例外或学校作业.使用APL编程语言的朋友告诉我,她可以使用一行代码生成所需的结果,但我们只使用基于SQL的DBMS(IBM Informix 11.70和Oracle 11).

所以我有一个包含以下列的SQL表:

employee.id        INT      {unique primary key}
employee.FullName  VARCHAR
...

以下一行APL编程代码生成矩阵排列:

pmat2?{{,[?2]?(???io,1+?)?¨?¨??.=??1+1???}?????}

在SQL中,我可以使用一个SELECT语句生成所需的结果,是否需要多个SELECT INTO TEMP语句,或者是获取所需结果所需的存储过程？

我的SELECT语句或SP应该是什么样的？

编辑:如果SQL无法实现所需的结果,是否可以使用像c#这样的3GL来完成？

Answer 1

这就是所谓的“社交高尔夫球手问题”，尽管它是通过APL解决的，而不是通过一条线解决的。这实际上是一个非常困难的问题，所以我很难想象它可以通过数据库查询来完成。网上有很多关于该主题的文献和一些在线计算器。

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编辑：

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您的 APL 代码只是创建一个排列矩阵。例如，如果您输入以下内容：

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pmat2\xe2\x86\x90{{,[\xe2\x8d\xb32]\xe2\x86\x91(\xe2\x8a\x82\xe2\x8a\x82\xe2\x8e\x95io,1+\xe2\x8d\xb5)\xe2\x8c\xb7\xc2\xa8\xe2\x8d\x92\xc2\xa8\xe2\x86\x93\xe2\x88\x98.=\xe2\x8d\xa8\xe2\x8d\xb31+1\xe2\x86\x93\xe2\x8d\xb4\xe2\x8d\xb5}\xe2\x8d\xa3\xe2\x8d\xb5\xe2\x8d\x89\xe2\x8d\xaa\xe2\x8d\xac}\npmat2 3\n

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你得到以下矩阵：

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1 2 3\n1 3 2\n2 1 3\n2 3 1\n3 1 2\n3 2 1\n

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根据维基百科：

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循环赛（或全场比赛）是“每位参赛者依次与所有其他参赛者相遇”的比赛。

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根据马库斯·特里斯卡 (Markus Triska) 在他关于该主题的硕士论文中的说法：

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社交高尔夫球手问题（SGP）是一个组合优化问题。任务是将 g \xc3\x97 p 个高尔夫球手安排在 g 个由 p 个球员组成的组中，为期 w 周，使得没有两个高尔夫球手在同一组中打球超过一次。

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从数学上来说，有很大的区别。循环赛为两人一组，因此如果有 9 名参赛者，则需要 8 轮 36 场比赛。对于社交高尔夫球手，你可以将他们三人一组，这需要 4 轮 12 场比赛：

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6 4 8   1 8 3   1 9 6   9 5 8\n3 9 7   4 2 9   4 3 5   4 7 1\n5 1 2   5 7 6   8 7 2   6 3 2\n

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