什么是将一个浮点数类型化为int的正确方法,反之亦然？

Question

下面的代码通过一些位攻击执行快速反平方根操作.该算法可能是由Silicon Graphics在1990年代早期开发的,它也出现在Quake 3中. 更多信息

但是我从GCC C++编译器收到以下警告:解除引用类型惩罚指针将破坏严格别名规则

我应该使用static_cast,reinterpret_cast还是dynamic_cast在这种情况下使用？

float InverseSquareRoot(float x)
{
    float xhalf = 0.5f*x;
    int32_t i = *(int32_t*)&x;
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = *(float*)&i;
    x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
    return x;
}

Answer 1

忘记演员.使用memcpy.

float xhalf = 0.5f*x;
uint32_t i;
assert(sizeof(x) == sizeof(i));
std::memcpy(&i, &x, sizeof(i));
i = 0x5f375a86 - (i>>1);
std::memcpy(&x, &i, sizeof(i));
x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
return x;

原始代码尝试int32_t通过首先float通过int32_t指针访问对象来初始化,这是规则被破坏的地方.C风格的演员阵容相当于a reinterpret_cast,因此改变它reinterpret_cast不会产生太大的影响.

使用memcpy时的重要区别在于字节是从中复制float到的int32_t,但是float对象永远不会通过int32_t左值访问,因为memcpy它指向void并且其内部是"神奇的"并且不会破坏别名规则.

Answer 2

这里有一些很好的答案可以解决打字问题.

我想解决"快速反平方根"部分.不要在现代处理器上使用这个"技巧".每个主流矢量ISA都有一个专用的硬件指令,为您提供快速的反平方根.它们中的每一个都比这个经常复制的小黑客更快更准确.

这些说明都可以通过内在函数获得,因此它们相对容易使用.在SSE中,你想使用rsqrtss(intrinsic :) _mm_rsqrt_ss( ); 在NEON中你想要使用vrsqrte(内在:) vrsqrte_f32( ); 在AltiVec中你想要使用frsqrte.大多数GPU ISA具有类似的指令.可以使用相同的牛顿迭代来细化这些估计,并且NEON甚至具有vrsqrts在单个指令中执行部分细化而无需加载常量的指令.

Answer 3

如果您可以访问 C++20 或更高版本，那么您可以使用std::bit_cast

float InverseSquareRoot(float x)
{
    float xhalf = 0.5f*x;
    int32_t i = std::bit_cast<int32_t>(x);
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = std::bit_cast<float>(i);
    x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
    return x;
}

目前，所有主要编译器都std::bit_cast支持。请参阅Godbolt 上的演示

如果您使用的是旧版本的 Clang，您可以尝试__builtin_bit_cast。像这样改变演员阵容

int32_t i = __builtin_bit_cast(std::int32_t, x);
x = __builtin_bit_cast(float, i);

演示

Answer 4

更新资料

由于我从委员会得到的反馈，我不再相信这个答案是正确的。但我想把它留作参考。我有目的地希望委员会能够纠正这个答案（如果它选择这样做的话）。也就是说，没有什么基础的硬件可以使这个答案不正确，这仅仅是委员会的判断是正确的还是错误的。

我添加的答案不是反驳已接受的答案，而是对其进行扩充。我相信公认的答案既正确又有效（我刚刚对此表示赞同）。但是，我想演示另一种同样正确有效的技术：

float InverseSquareRoot(float x)
{
    union
    {
        float as_float;
        int32_t as_int;
    };
    float xhalf = 0.5f*x;
    as_float = x;
    as_int = 0x5f3759df - (as_int>>1);
    as_float = as_float*(1.5f - xhalf*as_float*as_float);
    return as_float;
}

使用在-O3处进行优化的clang ++，我编译了plasmacel的代码，R。Martinho Fernandes代码以及此代码，并逐行比较了组装。这三个都是相同的。这是由于编译器选择像这样进行编译。对于编译器生成不同的，已损坏的代码，同样有效。