matplotlib中的箱形图:标记和异常值

Question

我有一些问题箱线图中matplotlib:

质疑.我在下面用Q1,Q2和Q3突出显示的标记代表什么？我相信Q1是最大值,Q3是异常值,但Q2是什么？

                      

问题B matplotlib如何识别异常值？(即它如何知道它们不是真实的max和min价值观？)

Answer 1

一张图片胜过千言万语.请注意,异常值(图中的+标记)只是下面宽边之外的点[(Q1-1.5 IQR), (Q3+1.5 IQR)].

   

但是,图片仅是正态分布数据集的示例.它重要的是要理解,matplotlib 不估计正态分布第一和计算从估计的分布参数的四分位数,如上所示.

相反,中位数和四分位数直接由数据计算.因此,根据数据的分布和样本的大小,您的箱线图可能看起来不同,例如,不对称且具有或多或少的异常值.

Answer 2

该框表示第一和第三四分位数,红线表示中位数(第二四分位数).该文件给出了1.5 IQR默认晶须:

boxplot(x, notch=False, sym='+', vert=True, whis=1.5,
        positions=None, widths=None, patch_artist=False,
        bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None)

和

哎呀:[默认1.5]

将胡须的长度定义为内四分位数范围的函数.它们扩展到(whis*(75%-25%))数据范围内的最极端数据点.

如果您对不同的箱形图表示感到困惑,请尝试阅读维基百科中的描述.

Answer 3

这是一个图表，它说明了来自stats.stackexchange 答案的框的组件。请注意，如果您whis在 Pandas 中不提供关键字，则 k=1.5 。

Pandas 中的 boxplot 函数是matplotlib.pyplot.boxplot. 该matplotlib的文档详细解释箱子的部件：

问题一：

该框从数据的下四分位数值延伸到上四分位数值，在中位数处有一条线。

即四分之一的输入数据值位于框下方，四分之一的数据位于框的每个部分，其余四分之一位于框上方。

问题乙：

whis ：浮点数、序列或字符串（默认值 = 1.5）

作为浮点数，确定胡须到达第一和第三四分位数以外的范围。换句话说，当 IQR 是四分位距 (Q3-Q1) 时，上须将延伸到小于 Q3 + whis*IQR 的最后一个数据。类似地，下部晶须将延伸到大于 Q1 的第一个数据 - whis*IQR。在须线之外，数据被视为异常值并绘制为单个点。

Matplotlib（和 Pandas）还为您提供了许多更改胡须默认定义的选项：

将此设置为不合理的高值以强制胡须显示最小值和最大值。或者，将其设置为百分位数的升序序列（例如，[5, 95]）以将胡须设置为数据的特定百分位数。最后，whis 可以是字符串 'range' 以将胡须强制为数据的最小值和最大值。

Answer 4

除了第四个答案(因为文档对此不太精确):Q1(wiskers)被置于低于75%+ 1.5 IQR的最大值

(最小值25% - 1.5 IQR)

这是计算胡须位置的代码:

        # get high extreme
        iq = q3 - q1
        hi_val = q3 + whis * iq
        wisk_hi = np.compress(d <= hi_val, d)
        if len(wisk_hi) == 0 or np.max(wisk_hi) < q3:
            wisk_hi = q3
        else:
            wisk_hi = max(wisk_hi)

        # get low extreme
        lo_val = q1 - whis * iq
        wisk_lo = np.compress(d >= lo_val, d)
        if len(wisk_lo) == 0 or np.min(wisk_lo) > q1:
            wisk_lo = q1
        else:
            wisk_lo = min(wisk_lo)

Answer 5

下图显示了箱线图的不同部分。

分位数1 / Q1：25％

四分位间距（IQR）：第25个百分点至第75个百分点。

中位数（第2 / Q2位数）：第50个百分位数。

分位数3 / Q3：第75位。

我应该注意，蓝色部分是箱线图的晶须。

下图将正态分布的箱形图与概率密度函数进行了比较。它应该有助于解释“最小”，“最大”和离群值。

“最低”：（Q1-1.5 IQR）

“最大值”：（Q3 + 1.5 IQR）

正如zelusp所说，在2.698内包含99.3％的数据？（标准偏差）为正态分布。下图中的绿色圆圈（异常值）是数据的剩余0.7％。这是这些数字的来源。

Answer 6

万一这可以使其他人受益，我需要在我的一个箱形图上放一个图例，以便在Inkscape中制作这个小.png并认为我会分享。