APL：矩阵操纵技巧？

Question

我正在尝试找到一种方法（惯用的或其他方式）来转换看起来像的矩阵

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分成3个单独的矩阵

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这样当我将它们全部组合在一起时，我就得到了原始的。这些“子矩阵”中的每一个都必须仅具有 1 个非零元素，并且必须具有与原始矩阵相同的形状。

Answer 1

一种解决方案：

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任意布尔矩阵：

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      m\xe2\x86\x904 3\xe2\x8d\xb4?12\xe2\x8d\xb42\n      m\n0 0 1\n0 0 0\n1 1 0\n0 1 0\n

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注意它的形状：

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    d\xe2\x86\x90\xe2\x8d\xb4m\n    d\n4 3\n

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将矩阵分解为向量：

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      v\xe2\x86\x90,m\n      v\n0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0\n

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生成索引：

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          i \xe2\x86\x90\xe2\x8d\xb3\xe2\x8d\xb4v\n          i\n    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11\n

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为原始矩阵中的每个 1 构造一个矩阵：

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      a\xe2\x86\x90d\xe2\x88\x98\xe2\x8d\xb4\xc2\xa8\xe2\x86\x93(v/i)\xe2\x88\x98.=i\n      a\n 0 0 1  0 0 0  0 0 0  0 0 0 \n 0 0 0  0 0 0  0 0 0  0 0 0 \n 0 0 0  1 0 0  0 1 0  0 0 0 \n 0 0 0  0 0 0  0 0 0  0 1 0 \n

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验证结果：

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   \xe2\x86\x91\xe2\x88\xa8/a\n0 0 1\n0 0 0\n1 1 0\n0 1 0\n

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也可能有一种很好的方法可以使用散点索引来做到这一点，首先生成一个 3 维矩阵，然后指定 1 的位置。

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是的，使用上面的 v 和 d：

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       n\xe2\x86\x90+/v\n       b\xe2\x86\x90(n,d)\xe2\x8d\xb40\n       b[\xe2\x86\x93\xe2\x8d\x89(\xe2\x8d\xb3n)\xe2\x8d\xaad\xe2\x8a\xa4v/\xe2\x8d\xb3\xe2\x8d\xb4v]\xe2\x86\x901\n       b\n0 0 1\n0 0 0\n0 0 0\n0 0 0\n\n0 0 0\n0 0 0\n1 0 0\n0 0 0\n\n0 0 0\n0 0 0\n0 1 0\n0 0 0\n\n0 0 0\n0 0 0\n0 0 0\n0 1 0\n      \xe2\x88\xa8\xe2\x8c\xbfb\n0 0 1\n0 0 0\n1 1 0\n0 1 0\n

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