scipy中拟合算法的区别

Question

我有一个关于scipy中使用的拟合算法的问题.在我的程序中,我有一组x和y数据点,只有y个错误,并且想要适合一个函数

f(x) = (a[0] - a[1])/(1+np.exp(x-a[2])/a[3]) + a[1]

它.

问题是我使用两个拟合的scipy拟合例程scipy.odr.ODR(使用最小二乘算法)和scipy.optimize,在参数上得到了非常高的错误,并且得到了拟合参数的不同值和误差.我举个例子:

适合scipy.odr.ODR,fit_type = 2

Beta: [ 11.96765963 68.98892582 100.20926023 0.60793377]
Beta Std Error: [ 4.67560801e-01 3.37133614e+00 8.06031988e+04 4.90014367e+04]
Beta Covariance: [[ 3.49790629e-02 1.14441187e-02 -1.92963671e+02 1.17312104e+02]
[ 1.14441187e-02 1.81859542e+00 -5.93424196e+03 3.60765567e+03]
[ -1.92963671e+02 -5.93424196e+03 1.03952883e+09 -6.31965068e+08]
[ 1.17312104e+02 3.60765567e+03 -6.31965068e+08 3.84193143e+08]]
Residual Variance: 6.24982731975
Inverse Condition #: 1.61472215874e-08
Reason(s) for Halting:
Sum of squares convergence

然后适合scipy.optimize.leastsquares:

适合scipy.optimize.leastsq

beta: [ 11.9671859 68.98445306 99.43252045 1.32131099]
Beta Std Error: [0.195503 1.384838 34.891521 45.950556]
Beta Covariance: [[ 3.82214235e-02 -1.05423284e-02 -1.99742825e+00 2.63681933e+00]
[ -1.05423284e-02 1.91777505e+00 1.27300761e+01 -1.67054172e+01]
[ -1.99742825e+00 1.27300761e+01 1.21741826e+03 -1.60328181e+03]
[ 2.63681933e+00 -1.67054172e+01 -1.60328181e+03 2.11145361e+03]]
Residual Variance: 6.24982904455 (calulated by me)

My Point是第三个适合的参数:结果是

scipy.odr.ODR,fit_type = 2: C = 100.209 +/- 80600

scipy.optimize.leastsq: C = 99.432 +/- 12.730

我不知道为什么第一个错误会高得多.更好的是:如果我将具有错误的完全相同的数据点放入Origin 9,我得到C = x0 = 99,41849 +/- 0,20283

再次完全相同的数据到c ++ ROOT Cern C = 99.85 +/- 1.373

即使我为ROOT和Python使用了完全相同的初始变量.Origin不需要任何.

你有任何线索为什么会发生这种情况,哪种结果最好？

我在pastebin上为你添加了代码:

• 数据
• C++代码
• Python代码: http://pastebin.com/jZVyzMkS

谢谢你的帮忙!

编辑:这是与SirJohnFranklins相关的情节:

Answer 1

您实际上尝试过并排绘制和ODR吗？leastsq它们看起来基本相同：

考虑参数对应的内容 -beta[0]和描述的阶跃函数beta[1]（初始值和最终值）迄今为止解释了数据中的大部分方差。相比之下，beta[2]和beta[3]、拐点和斜率的微小变化对曲线的整体形状以及拟合的残余方差的影响相对较小。因此，这些参数具有较高的标准误差，并且两种算法的拟合方式略有不同，也就不足为奇了。

报告的总体较大标准误差ODR是由于该模型包含 y 值中的误差，而普通最小二乘拟合则不然 - 测量的 y 值中的误差应该会降低我们对估计拟合参数的置信度。