有没有一种安全的方法来获得有符号整数的无符号绝对值,而不会触发溢出？

Question

考虑一个典型的绝对值函数(为了参数,最大大小的整数类型很长):

unsigned long abs(long input);

这种天真的实现可能看起来像:

unsigned long abs(long input)
{
    if (input >= 0)
    {
        // input is positive
        // We know this is safe, because the maximum positive signed
        // integer is always less than the maximum positive unsigned one
        return static_cast<unsigned long>(input);
    }
    else
    {
        return static_cast<unsigned long>(-input); // ut oh...
    }
}

此代码触发未定义的行为,因为否定input可能溢出,并且触发有符号整数溢出是未定义的行为.例如,在2s补码机器上,绝对值std::numeric_limits<long>::min()将大于1 std::numeric_limits<long>::max().

图书馆作者可以做些什么来解决这个问题？

Answer 1

首先可以转换为无符号变体.这提供了明确定义的行为.如果相反,代码如下所示:

unsigned long abs(long input)
{
    if (input >= 0)
    {
        // input is positive
        return static_cast<unsigned long>(input);
    }
    else
    {
        return -static_cast<unsigned long>(input); // read on...
    }
}

我们调用两个定义良好的操作.将有符号整数转换为无符号整数由N3485 4.7 [conv.integral]/2很好地定义:

如果目标类型是无符号的,则结果值是与源整数一致的最小无符号整数(模2 ^ n,其中n是用于表示无符号类型的位数).[注意:在二进制补码表示中,此转换是概念性的,并且位模式没有变化(如果没有截断). - 结束说明]

这基本上说,当进行从signed到unsigned的特定转换时,可以假设无符号样式的环绕.

5.3.1 [expr.unary.op]/8很好地定义了无符号整数的否定:

通过从2 ^ n减去其值来计算无符号数量的负数,其中n是提升的操作数中的位数.

这两个要求有效地迫使实现像2s补充机器一样操作,即使底层机器是1s补码或有符号幅度的机器.