如何对浮点数执行按位运算

Question

我试过这个:

float a = 1.4123;
a = a & (1 << 3);

我得到一个编译错误,说操作数&不能是float类型.

当我做:

float a = 1.4123;
a = (int)a & (1 << 3);

我让程序运行.唯一的事情是按位操作是在舍入后获得的数字的整数表示上完成的.

以下也是不允许的.

float a = 1.4123;
a = (void*)a & (1 << 3);

我不明白为什么int可以投,void*但不是float.

我这样做是为了解决Stack Overflow问题中描述的问题如何使用遗传算法求解线性方程？.

Answer 1

在语言层面,没有"对浮点数进行按位运算"这样的事情.C/C++中的按位运算用于数字的值表示.并且在C/C++中没有定义浮点数的值表示.浮点数在值表示级别没有位,这就是为什么不能对它们应用按位运算的原因.

您所能做的就是分析浮点数占用的原始内存的位内容.为此,您需要使用下面建议的union或(等效地,仅在C++中)将浮点对象重新解释为对象数组unsigned char,如

float f = 5;
unsigned char *c = reinterpret_cast<unsigned char *>(&f);
// inspect memory from c[0] to c[sizeof f - 1]

并且,请不要尝试将float对象重新解释为int对象,正如其他答案所暗示的那样.这没有多大意义,这是非法的,并且不能保证在优化中遵循严格别名规则的编译器中工作.在C++中检查内存内容的唯一合法方法是将其重新解释为数组[signed/unsigned] char.

另请注意,从技术上讲,您不能保证系统上的浮点表示是IEEE754(尽管在实践中它是除非您明确允许它不存在,然后仅针对-0.0,±无穷大和NaN).

Answer 2

如果您尝试更改浮点表示中的位,您可以执行以下操作:

union fp_bit_twiddler {
    float f;
    int i;
} q;
q.f = a;
q.i &= (1 << 3);
a = q.f;

正如AndreyT指出的那样,访问这样的联合会调用未定义的行为,编译器可能会长出武器并扼杀你.做他的建议而不是.

Answer 3

float a = 1.4123;
unsigned int* inta = reinterpret_cast<unsigned int*>(&a);
*inta = *inta & (1 << 3);

Answer 4

看看下面的内容.灵感来自快速反平方根:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    float x, td = 2.0;
    int ti = *(int*) &td;
    cout << "Cast int: " << ti << endl;
    ti = ti>>4;
    x = *(float*) &ti;
    cout << "Recast float: " << x << endl;
    return 0; 
}

Answer 5

您可以解决严格别名规则，并对float类型双关语执行按位运算uint32_t（如果您的实现定义了它，大多数情况下是这样的），而没有未定义的行为，方法是使用memcpy()：

float a = 1.4123f;
uint32_t b;

std::memcpy(&b, &a, 4);
// perform bitwise operation
b &= 1u << 3;
std::memcpy(&a, &b, 4);