Gar*_*nes 4 algorithm graphics geometry
我正在使用 UE3 并制作我的 HUD。我已经在画布上完成了它，并且有一个圆形按钮 - 问题是在不是方形的屏幕上，按钮是一个椭圆形。因此，这会导致检测鼠标是否在按钮“上方”的问题。
这是因为围绕整个椭圆的半径并不相同，就像圆的情况一样。
我的下划线问题是：
鉴于我知道，如何计算椭圆相对于点（鼠标位置）的半径：
在椭圆以原点为中心，长轴和短轴分别平行于 x 轴和 y 轴的简单情况下，椭圆可以由方程x = a cos(t)和参数化y = b sin(t)，其中a和b是长轴和短轴，和t是从 0 到 2pi 变化的角度。所以在这种情况下，为了回答你的问题，角度 t 处的半径是
r = sqrt( x^2 + y^2 ) = sqrt( a^2 cos^2(t) + b^2 sin^2(t) )
现在，这可以通过以下方式变得更加复杂
(i) 椭圆不以 (0,0) 为中心
(ii) 长轴和短轴不平行于 x 轴和 y 轴，因为长轴与正 x 轴形成一个角度 t0。
(iii) (i) 和 (ii) 的组合。
但是，上述解决方案也可以通过适当的修改应用于这些情况。对于 (i)，从上面等式中的 x 和 y 减去中心以获得中心点的半径。对于 (ii)，上面的方程将适用于变量 x',y'，其中 (x',y')^T = R(t0) (x,y)^T 其中 R(t0) 是旋转矩阵，其中正确定位椭圆。因此，为 x' 和 y' 形成上面的方程，然后通过求解上面的矩阵方程来替换 x 和 y 的表达式。