如何使用遗传算法求解线性方程？

Question

我想用遗传算法求解包含n个变量的n个线性方程组.

我很难定义交叉操作,因为解决方案可能包含浮点值.我该怎么办？这似乎是可能的,但这是我第一次遇到遗传算法.

假设我们必须解决

 x + 2y = 1
2x + 8y = 3

答案是x = 1/2和y = 1/4.

我们如何对问题进行建模？

更新:看看你是否可以从论文http://www.masaumnet.com/archives/mjbas/volume1/issue2/mjbas010205.pdf中解读任何内容.

Answer 1

您的染色体可能是n个浮点数(双精度数),或者您可以通过使用并集将它们重新解释为位串:

const int n = 100;

union Chromosome {
  double val[n];
  unsigned char bits[n * sizeof(double)];
};

...然后你可以使用双值来解释解/适应值,以及用于繁殖/交叉/变异的位.

祝好运!

Answer 2

你根本就没有.您可以应用许多不同的方法来解决线性系统.但是"遗传算法"并不是我想到的.您将使用遗传算法来解决组合问题(从有限集中挑选一个元素).

您通常使用分解(QR,LU)或迭代算法(Gauß-Seidel,CG,...)来求解线性系统