FFTW 高级布局 - inembed=n 和 inembed=NULL 给出不同的结果？

Question

我正在使用 FFTW 高级数据布局 API 处理批量 2D FFT。

根据FFTW Advanced Complex DFT文档：

为 nembed 参数传递NULL相当于传递n。

inembed = onembed = NULL但是，在使用vs.时我得到了不同的结果inembed = onembed = n。什么可能导致结果不匹配？

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让我们举个例子...

设置

int howMany = 2;
int nRows = 4;
int nCols = 4;
int n[2] = {nRows, nCols};
float* h_in = (float*)malloc(sizeof(float) * nRows*nCols*howMany);
for(int i=0; i<(nRows*nCols*howMany); i++){ //initialize h_in to [0 1 2 3 4 ...]
    h_in[i] = (float)i;
    printf("h_in[%d] = %f \n", i, h_in[i]);
}

FFTW 计划使用inembed == onembed == NULL

fftwf_plan forwardPlan = fftwf_plan_many_dft_r2c(2, //rank
                            n, //dimensions = {nRows, nCols}
                            howMany, //howmany
                            h_in, //in
                            NULL, //inembed
                            howMany, //istride
                            1, //idist
                            h_freq, //out
                            NULL, //onembed
                            howMany, //ostride
                            1, //odist
                            FFTW_PATIENT /*flags*/);

我还用 运行了一个版本inembed = onembed = n = {nRows, nCols}。

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结果

请注意，使用NULL或n给出相同的数值结果，但在内存中的顺序不同：

版本1：inembed == onembed == NULL

result[0][0,1] = 240, 0 
result[1][0,1] = 256, 0 
result[2][0,1] = -16, 16 
result[3][0,1] = -16, 16 
result[4][0,1] = -16, 0 
result[5][0,1] = -16, 0  //this line and above match the other version
result[6][0,1] = -64, 64  //this line and below don't match (data is in a different order)
result[7][0,1] = -64, 64  
result[8][0,1] = 0, 0 
result[9][0,1] = 0, 0 
result[10][0,1] = 0, 0 
result[11][0,1] = 0, 0 
result[12][0,1] = -64, 0 
result[13][0,1] = -64, 0 
result[14][0,1] = 0, 0 
result[15][0,1] = 0, 0 
result[16][0,1] = 0, 0 
result[17][0,1] = 0, 0 
result[18][0,1] = -64, -64 
result[19][0,1] = -64, -64 
result[20][0,1] = 0, 0 
result[21][0,1] = 0, 0 
result[22][0,1] = 0, 0 
result[23][0,1] = 0, 0 
result[24][0,1] = 0, 0 
result[25][0,1] = 0, 0 
result[26][0,1] = 0, 0 
result[27][0,1] = 0, 0 
result[28][0,1] = 0, 0 
result[29][0,1] = 0, 0 
result[30][0,1] = 0, 0 
result[31][0,1] = 0, 0 

版本2：inembed = onembed = n = {nRows, nCols}

result[0][0,1] = 240, 0 
result[1][0,1] = 256, 0 
result[2][0,1] = -16, 16 
result[3][0,1] = -16, 16 
result[4][0,1] = -16, 0 
result[5][0,1] = -16, 0 
result[6][0,1] = 0, 0  
result[7][0,1] = 0, 0  
result[8][0,1] = -64, 64 
result[9][0,1] = -64, 64 
result[10][0,1] = 0, 0 
result[11][0,1] = 0, 0 
result[12][0,1] = 0, 0 
result[13][0,1] = 0, 0 
result[14][0,1] = 0, 0 
result[15][0,1] = 0, 0 
result[16][0,1] = -64, 0 
result[17][0,1] = -64, 0 
result[18][0,1] = 0, 0 
result[19][0,1] = 0, 0 
result[20][0,1] = 0, 0 
result[21][0,1] = 0, 0 
result[22][0,1] = 0, 0 
result[23][0,1] = 0, 0 
result[24][0,1] = -64, -64 
result[25][0,1] = -64, -64 
result[26][0,1] = 0, 0 
result[27][0,1] = 0, 0 
result[28][0,1] = 0, 0 
result[29][0,1] = 0, 0 
result[30][0,1] = 0, 0 
result[31][0,1] = 0, 0 

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这是该实验的有效实施。

Answer 1

解决办法：
上例中 的 和 不合适的情况可以通过设置和 来embed != NULL解决。 inembed = {nRows, nCols}onembed = {nRows, (nCols/2 + 1)}

细节：

在仔细阅读 FFTW 文档并从Matteo Frigo获得一些帮助后，我解决了这个问题。您可以在这里回顾我的步骤：

根据FFTW 手册中的4.4.2 Advanced Real-data DFT ：If an nembed parameter is NULL, it is interpreted as what it would be in the basic interface.

假设我们输入的真实数据的维度为nx * ny。对于 FFTW 基本接口，2.4 实数据的多维 DFT解释了2D 实数到复数 FFT 的以下内容inembed和约定：onembed

if out-of-place:
    inembed = [ny, nx]
    onembed = [ny, (nx/2 + 1)]

if in-place:
    inembed = [ny, 2(nx/2 + 1)]
    onembed = [ny, (nx/2 + 1)]

因此，当我们使用简单的 FFTWr2c接口或使用 的高级接口时embed=NULL，FFTW 默认为上述embed参数。embed=NULL我们可以使用上述参数重现数值结果embed。

事实证明，该语句Passing NULL for an nembed parameter is equivalent to passing n来自FFTW 复杂到复杂的手册页。但是，我们在上面的示例中进行实数到复数的转换。inembed对于和 ，实数到复数变换与复数到复数变换具有不同的约定onembed。