如何在python中计算数组的导数

Question

我如何计算数组的导数y(比方说),相对于另一个数组,x(比如说) - 来自某个实验的两个数组？例如,y = [1,2,3,4,4,5,6]和x = [.1,.2,.5,.6,.7,.8,.9]; 我想要dy/dx!

Answer 1

使用numpy.gradient()

请注意，有比简单使用 更高级的方法来计算数值导数diff。我建议使用numpy.gradient，就像在这个例子中一样。

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# we sample a sin(x) function
dx = np.pi/10
x = np.arange(0,2*np.pi,np.pi/10)

# we calculate the derivative, with np.gradient
plt.plot(x,np.gradient(np.sin(x), dx), '-*', label='approx')

# we compare it with the exact first derivative, i.e. cos(x)
plt.plot(x,np.cos(x), label='exact')
plt.legend()

Answer 2

使用numpy.diff

如果dx是常数

from numpy import diff
dx = 0.1
y = [1, 2, 3, 4, 4, 5, 6]
dy = diff(y)/dx
print dy 
array([ 10.,  10.,  10.,   0.,  10.,  10.])

dx不是常数(你的例子)

from numpy import diff
x = [.1, .2, .5, .6, .7, .8, .9]
y = [1, 2, 3, 4, 4, 5, 6]
dydx = diff(y)/diff(x)
print dydx 
[10., 3.33333,  10. ,   0. , 10. ,  10.]

请注意,这个近似的"衍生物"的大小n-1在哪里n是您的数组/列表大小.

不知道你想要实现什么,但这里有一些想法.
如果您正在尝试进行数值微分,那么有限差分公式可能会对您有所帮助.上述解决方案类似于具有非均匀网格/阵列的有限差分的正向模式的一阶精度近似.

Answer 3

我假设这是您的意思：

>>> from __future__ import division
>>> x = [.1,.2,.5,.6,.7,.8,.9]
>>> y = [1,2,3,4,4,5,6]
>>> from itertools import izip
>>> def pairwise(iterable): # question 5389507
...     "s -> (s0,s1), (s2,s3), (s4, s5), ..."
...     a = iter(iterable)
...     return izip(a, a)
... 
>>> for ((a, b), (c, d)) in zip(pairwise(x), pairwise(y)):
...   print (d - c) / (b - a)
... 
10.0
10.0
10.0
>>>

问题5389507链接

也就是说，定义dx为中相邻元素之间的差异x。