fai*_*dox 2 java math geometry
我正在尝试生成一组均匀分布在固定空间内的K点,我认为单位球体或立方体最容易.对于2维而言这很容易,但不幸的是,当我们达到任意维D时要困难得多.
我认为这是在"准蒙特卡罗方法"中完成的,但我一直无法找到一个公式,甚至不能说明这是否是一个容易处理的问题.任何输入将不胜感激.
这取决于你所说的“均匀”是什么意思。一种方法是随机定位这些点，然后使用牛顿运动方程的数值积分器模拟阻尼介质中的粒子运动，其中粒子和边界相互排斥。这当然将允许任何边界形状。
要看到计算最好的情况是"非常微不足道",请查看立方体中的等重球的密集包装,它解决了3D立方体中的点的子范围:它具有精确的解决方案和"最知名的"解决方案,最多只能达到28个点.
它确实提供了一种用于找到这些最佳间隔配置的算法,他们称之为"随机台球"程序.但是我不知道这是否可以适应球体,更高尺寸或更大数量的点.
看起来有些包装和封面一书中可能会涉及更一般情况的某些方面- (我没有副本,因此无法验证.)
2D情况更容易处理,你可以在维基百科上看到方形和圆形的更多细节.