二进制中的哪个数字只能表示为近似值?

Ted*_*Ted 1 math binary discrete-mathematics

以十进制(以10为底),1/3只能近似为0.33333重复。

二进制中只能表示为近似值的等效数字是多少?

And*_*ong 5

0.1就是这样的一个例子,也就是0.2

这个问题也与另一个SO问题类似,已经有很好的答案。

  • @Ted:就像我在对您的问题的评论中所说的那样,这是一个基本问题,而不是浮点问题。如果数字可以以`k / b ^ n`的形式编写,则可以在给定基数的有限空间中写数字,其中`b'是所讨论的基数,'k'是整数,而`n'是一个整数。在这种情况下,`b = 2`,并且不能以这种形式写0.1、0.2、0.3和0.4。但是0.5可以:“ 1/2”。.75也可以:3/4。 (3认同)
  • 同样,.3333 ...不能在以10为底的有限空间中表示,因为'1/3'的格式不是'k / 10 ^ n'。但是在基数3中,“ 1/3”表示为“ 0.1”,因为它的格式为“ k / 3 ^ n”。您可以将其外推到自然数基础上的任何实数。 (2认同)
  • @Welbog:当且仅当q的每个素数除以b时,有理数(p,q)= 1的有理数p / q才能在基数b中表示为有限表示。 (2认同)