什么是2的补充数？

Question

什么是2的补充数？
为什么我们采用1的补语并加1？为什么我们在服用1次补体后不减1？
为什么计算机使用2的补码？

Answer 1

什么是2的补充数？

互补数字系统用于表示负数.因此,2的补数系统用于表示负数.

UPDATE

Q:  What “2’s Complement System” says?

A: The negative equivalent of binary number is its 2’s complement. (1’s Complement + 1)

注意:需要1个额外位来表示数字的符号.MSB(最高有效位)用作符号位.如果MSB为0,则该数字为正数.如果MSB为1,则该数字为负数.

1’s Complement  Value   2’s Complement
    011         +3          011
    010         +2          010
    001         +1          001
    000         +0          000
    111         -0          000
    110         -1          111
    101         -2          110
    100         -3          101
                -4          100

How '100' (3 bits) is -4?

MSB用作符号,如果为1,则为负,如果为0则为正.

-1 * 2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = -4 + 0 + 0 = -4

类似地,101(3位)是-3

-1 * 2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = -4 + 0 + 1 = -3

观察:

•   In 1’s complement, using 3 bits, we represented 2^3 = 8 numbers i.e from -3 to +3.
•   In 1’s complement, -0 and +0 are having 2 representation. (+0 is ‘000’ and -0 is ‘111’).
    But mathematically +0 and -0 are same.
•   In 2’s complement, using 3 bits, we represented only 2^3 = 8 numbers i.e from -4 to +3.
•   In 2’s complement, -0 and +0 are having same representation.
•   Since +0 and -0 in 2’s complement is having same representation, 
    we are left out with one more combination which is ‘100’ = -4.

为什么我们采用1的补语并加1？为什么我们在服用1次补体后不减1？

请参阅以下链接中的"为什么反转并添加一个工作"主题.如果我开始解释,这篇文章会变得很大. http://www.cs.cornell.edu/~tomf/notes/cps104/twoscomp.html

为什么计算机使用2'补充？

• Cos'的硬件较少.如果计算机使用2'补充方法,则使用加法电路进行减法.所以,硬件更少!
• 如上例所示,+ 0和-0具有相同的表示.(1的补码和符号幅度表示对于+0和-0有2种不同的表示).
• (不重要)您将能够使用2的补码代表一个额外的数字.(在上面的例子中,它的-4是使用3位的二进制'100').