不使用平方根的两点之间的距离

Question

是否可以在不使用 math.h 库的情况下计算两点之间的距离？我知道，使用 math.h 库，它必须是以下几行（欧几里德距离公式）中的一些内容：

int Distance(int x1, int y1, int x2, int y2)

    {
    int dx = x2 - x1;
    int dy = y2 - y1;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy);
    }

但是，有没有办法在不使用平方根（需要 math.h 库）的情况下做完全相同的事情？

编辑：每当我尝试以下代码时，它都会给我浮点异常（核心转储）：

float sqrt(int x) {
        int i;
        float s;
        s=((x/2)+x/(x/2)) / 2; /*first guess*/
        for(i=1;i<=4;i++) { /*average of guesses*/
            s=(s+x/s)/2;
        }
        return s;
    }

float Distance(float x1, float y1, float x2, float y2) {
    float dx = x2 - x1;
    float dy = y2 - y1;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy);
}

int main() {
  printf("%f", Distance(1, 2, 2, 1));
  return 0;
}

Answer 1

int int_sqrt(int x){
    int s, t;

    s = 1;  t = x;
    while (s < t) {
        s <<= 1;
        t >>= 1;
    }//decide the value of the first tentative

    do {
        t = s;
        s = (x / s + s) >> 1;//x1=(N / x0 + x0)/2 : recurrence formula
    } while (s < t);

    return t;
}

Answer 2

网格上的距离​​计算通常使用涉及平方根计算的公式。实际上，在不调用标准 C 库中的 sqrt() 函数的情况下计算平方根的唯一方法是重新实现它，但效果很差。

你为什么要这么做？（或者您是在问，“如何在不计算平方根的情况下做到这一点”？这不再是一个编程问题。）