两部分正态（或分裂正态）分布的密度

Question

两部分正态分布是否存在密度函数：

在克兰上？我想在编写代码之前先检查一下。我检查了分发任务视图。它没有在那里列出。我查看了几个可能的软件包，但无济于事。

更新：我已将dsplitnorm、psplitnorm和qsplitnorm函数添加rsplitnorm到fanplot包中。

Answer 1

如果您选择构建自己的发行版本，您可能会对distr感兴趣。它（以及相关的包distrEx、distrSim、distrTEst、distrTeach和distrDoc）的编写是为了提供一个统一的接口，用于从现有的发行版构建新的发行版。（我在distrDoc包附带的精彩小插图的帮助下构建了这个示例，可以通过键入 来获得该示例vignette("distr")。）

这实现了分割正态分布，这可能不完全是您所追求的。不过，使用distr工具集，调整它以满足您的确切需求应该不会太难。

library(distr)

## Construct the distribution object.
## Here, it's a split normal distribution with mode=0, and lower- and
## upper-half standard deviations of 1 and 2, respectively.
splitNorm <- UnivarMixingDistribution(Truncate(Norm(0,2), upper=0), 
                                      Truncate(Norm(0,1), lower=0), 
                                      mixCoeff=c(0.5, 0.5))
## Construct its density function ...
dsplitNorm <- d(splitNorm)
## ... and a function for sampling random variates from it
rsplitNorm <- r(splitNorm)

## Compare the density it returns to that from rnorm()
dsplitNorm(-1)
# [1] 0.1760327    
dnorm(-1, sd=2)
# [1] 0.1760327    

## Sample and plot a million random variates from the distribution
x <- rsplitNorm(1e6)         
hist(x, breaks=100, col="grey")

## Plot the distribution's continuous density
plot(splitNorm, to.draw.arg="d")