如何在每次输入数字时检查由连续用户输入提供的二进制数是否可被5整除？

Question

用户可以输入0或1,它将附加到起始编号为0.

每次用户添加一个数字时,程序应该判断整个数字是否可以被5整除.

例:

1. 第一个数字是0.
2. 用户输入'1' - 完整号码为'1' - 答案为否.
3. 用户输入'0' - 完整号码是'10' - 答案是否定的.
4. 用户输入"1" - 完整号码为"101" - 答案是肯定的.

我知道答案与最后一个余数有关,并保留最后的余数,但我找不到精确的计算或逻辑或数学来做到这一点.

Answer 1

在伪代码中:

remainder=0
while true {
    remainder = remainder % 5
    if remainder = 0
        print "divisbile"
    else
        print "nondivisible"

    remainder = (remainder<<1) + inputBit
}

说明:如果一个数字可以被5整除,那么该数字的倍数也可以被5整除,因此该部分没有意义.由于您的扩展可以建模为乘以2和加法,因此可以将其应用于您的问题.现在你要做的就是将剩余部分相乘并添加输入并检查它是否可以分解.