For循环在while循环中断开

Question

这是我的代码:

primes = [2, 3]

while len(primes) != 1001:
    a = primes[-1] + 2
    for i in primes:
        if a % i == 0:
            break
    else:
        print(primes)
        primes.append(a)

print(primes[1002])

这应该创建一个列表,直到第1001个素数,然后打印第1001个数字.它首先取列表中的最后一个数字并加2,然后检查给定数字是否可被素数列表的任何成员整除.如果它是可整除的,则for循环中断并跳过else子句.如果不是,则将该数字附加到素数列表.重复该过程,直到列表的长度为1001.循环结束后,将打印最后一个数字.

但是,输出如下:

[2, 3]
[2, 3, 5]
_

并且在手动执行之前程序不会终止.你能告诉我我做错了什么吗？

Answer 1

这是因为,在primes[-1] + 2不是素数的情况下,没有状态被改变(因此程序永远循环).

更好的方法可能是这样的:

 from itertools import count

 primes = [2, 3]
 for a in count(5, step=2):
     for p in primes:
         if a % p == 0:
             break
     else:
         primes.append(a)
         if len(primes) > 1001:
             break