用于生成具有最大度数的所有节点的路径的无向图的算法?

the*_*lim 4 algorithm graph graph-algorithm

我正在尝试生成一个无向图,其中每个节点都有一个与之关联的最大程度.也就是说,如果节点的最大度数为2,则它最多可以连接两个节点(允许连接节点,但不允许为0).我的问题是我正在尝试生成一个可以从一个节点到另一个节点的图形.目前,我可以让节点"随机"连接到另一个,但问题是它可以创建分割图,即如果你有10个节点,那么有时无意中有两个图形,每个节点形成5个节点.如果有人知道有效的解决方案,我很乐意听到它!

编辑:假设我有一个包含十个节点的图形,并且我指定了最大度数为2.在这种情况下,这是可取的:

理想的图表

虽然这是我想要避免的:

不受欢迎的图表

两个图的每个节点的最大度数为2,但在第二个图像中,不可能选择任意节点并且能够到达任何其他任意节点.

Fil*_*ipq 6

这个问题在图论中是一个非常着名的问题,可以解决多项式时间,我忘记了它的名字(可能是"找到给定度数序列的图形").无论如何,Király的解决方案是一个很好的方法,这里解释得比我好多了.该算法解决了满足给定度数序列的精确图形,但应该很容易修改以适应更松散的约束.