寻找六角形路径的坐标

Question

我试图将一个沿直线(2点)的运动转换为沿着六角形路径的运动,我尝试了不同的公式并且不起作用.

我想找出基于A和B的P,Q,R,M的坐标.我希望有人建议一个更好的公式,它给出了移动长六边形路径的坐标.

Answer 1

如果您熟悉复数(假设这是一个正六边形),

D = B - A
P = A + D( 1 + sqrt(3)i )/4
Q = A + D( 3 + sqrt(3)i )/4
R = A + D( 1 - sqrt(3)i )/4
M = A + D( 3 - sqrt(3)i )/4

编辑:

如果您不熟悉复数,我们不应该尝试在这里使用它们.它们是一个很棒的工具,但起初并不容易掌握.让我们做很多事情:

A =(A _x,A _y)
B =(B _x,B _y)
D = B - A =(D _x,D _y)其中D _x = A _x -B _x和D _y = A _y -B _y
P =(A _x + D _x/4 - sqrt(3)D _y/4,A _y + D _y/4 + sqrt(3)D _x/4)
Q =(A _x + 3D _x/4 - sqrt(3 )D _y/4,A _y + 3D _y/4 + sqrt(3)D _x/4)
R =(A _x + D _x/4 + sqrt(3)D _y/4,A _y + D _y/4 - sqrt(3)D _x/4)
M =(A _x + 3D _x/4 + sqrt(3)D _y/4,A _y + 3D _y/4 - sqrt(3)D _x/4)