使用基于范围的for迭代图的边缘

Question

我有一个图表的表示std::vector<std::unordered_set<unsigned>> neighbors,即顶点是整数,并且对于每个顶点,我们保留一组它的邻居.因此,为了走遍所有的边缘,我会做类似的事情

for (unsigned u = 0; u < neighbors.size(); ++u)
    for (unsigned v : neighbors[u])
        if (u <= v)
            std::cout << u << ' ' << v << std::endl;

现在,我希望能够从中获得同样的效果

for (auto e: g.edges())
    std::cout << e.first << ' ' << e.second << std::endl;

其中g是从类包封neighbors矢量.

但是,我尝试过的所有东西看起来都非常复杂,我能想到的最好的版本有50行,而且很难看出它是正确的.有一个简单的方法吗？

这是我丑陋的版本:

#include <iostream>
#include <unordered_set>
#include <vector>
typedef unsigned Vertex;
class Graph {
public:
    typedef std::unordered_set<Vertex> Neighbors;
    std::size_t numVertices() const { return neighbors_.size(); }
    Graph(std::size_t n = 0) : neighbors_(n) { }
    void addEdge(Vertex u, Vertex v) {
        neighbors_[u].insert(v);
        neighbors_[v].insert(u);
    }
    class EdgeIter {
        friend Graph;
    public:
        bool operator!=(const EdgeIter& other) { return u_ != other.u_; }
        void operator++() {
            do {
                ++it_;
                while (it_ == it_end_) {
                    u_++;
                    if (u_ >= neighbors_.size())
                        break;
                    it_     = neighbors_[u_].cbegin();
                    it_end_ = neighbors_[u_].cend();
                }
            } while (u_ < neighbors_.size() && *it_ < u_);
        }
        std::pair<Vertex, Vertex> operator*() { return {u_, *it_}; }
    private:
        EdgeIter(const std::vector<std::unordered_set<Vertex> >& neighbors, size_t u)
            : u_(u), neighbors_(neighbors) {
            if (u < neighbors_.size()) {
                it_     = neighbors_[u_].cbegin();
                it_end_ = neighbors_[u_].cend();
                while (it_ == it_end_) {
                    u_++;
                    if (u_ >= neighbors_.size())
                        break;
                    it_     = neighbors_[u_].cbegin();
                    it_end_ = neighbors_[u_].cend();
                }
            }
        }
        Vertex u_;
        const std::vector<std::unordered_set<Vertex> >& neighbors_;
        std::unordered_set<Vertex>::const_iterator it_, it_end_;
    };
    EdgeIter edgesBegin() const { return EdgeIter(neighbors_, 0); }
    EdgeIter edgesEnd()   const { return EdgeIter(neighbors_, neighbors_.size()); }
    class Edges {
    public:
        Edges(const Graph& g) : g_(g) { }
        EdgeIter begin() const { return g_.edgesBegin(); }
        EdgeIter end  () const { return g_.edgesEnd();   }
    private:
        const Graph& g_;
    };
    Edges edges() { return Edges(*this); }
    std::vector<Neighbors> neighbors_;
};
int main() {
    Graph g(5);
    g.addEdge(1, 2);
    g.addEdge(2, 3);
    g.addEdge(1, 3);    
    for (unsigned u = 0; u < g.numVertices(); ++u)
        for (unsigned v : g.neighbors_[u])
            if (u <= v)
                std::cout << u << ' ' << v << std::endl;
    for (auto e: g.edges())
        std::cout << e.first << ' ' << e.second << std::endl;
}

Answer 1

我强烈建议使用Boost.Graph库进行此类计算.主要原因是图形是复杂的数据结构,您可以在其上运行更复杂的算法.即使您自己的手工数据结构正常工作,它也可能无法有效运行(在空间/时间复杂性方面),并且可能不支持您的应用程序所需的算法.

作为这个库的可访问性的一个指示:我之前没有使用过Boost.Graph的经验,但是花了大约30分钟来完成以下30行完全重现你的例子的代码.

#include <iostream>
#include <iterator>
#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>

typedef unsigned V;
typedef std::pair<V, V> E;

// store neighbors in a std::set, vertices in a std::vector
typedef boost::adjacency_list<boost::setS, boost::vecS> Graph;

int main()
{
   // construct the graph
   E e[] = { E(1,2), E(2,3), E(1,3) };
   Graph g(std::begin(e), std::end(e), 5);

   std::cout << "iterate over vertices, then over its neighbors\n";
   auto vs = boost::vertices(g);
   for (auto vit = vs.first; vit != vs.second; ++vit) {
       auto neighbors = boost::adjacent_vertices(*vit, g);
       for (auto nit = neighbors.first; nit != neighbors.second; ++nit)
           std::cout << *vit << ' ' << *nit << std::endl;
   }

   std::cout << "iterate directly over edges\n";
   auto es = boost::edges(g);
   for (auto eit = es.first; eit != es.second; ++eit) {
       std::cout << boost::source(*eit, g) << ' ' << boost::target(*eit, g) << std::endl;
   }
}

LiveWorksSpace上的输出

当然,因为boost::edges返回a std::pair,你不能在边缘使用基于范围的,但这只是你可以尝试通过定义自己的开始/结束函数来修复的语法糖.重要的是你可以直接迭代边缘.

请注意,boost_adjacency_list数据结构为您提供了明确定义的时间和空间复杂度的边缘和顶点操作.上面的代码只是重现你的例子,而不知道你真正想要什么样的操作.更改底层容器允许您根据应用程序进行权衡.

Answer 2

我相信你的图表的内部表示std::vector<std::unordered_set<Vertex>>，是导致代码难以编写/阅读的原因。也许另一种表示（例如std::set<std::pair<Vertex, Vertex>>）会让你的代码更简单。然而，这很难说，因为我们不知道具体的要求是什么Graph。

不管怎样，正如Zeta指出的那样，EdgeIter::operator !=(). 例如，下面的代码：

int main() {

    Graph g(5);
    g.addEdge(0, 1);
    g.addEdge(0, 2);

    auto i1 = g.edges().begin();
    auto i2 = i1;
    ++i2;
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << (i1 != i2) << std::endl;
}

输出false。因此，代码认为i1和i2显然是不同的。

更新：

这可能很明显，但这是一个更简单的版本，它使用不同的图形表示形式。但是，我强调，根据您的要求（我不知道），这可能无法令人满意：Graph

#include <set>
#include <stdexcept>
#include <iostream>

typedef unsigned Vertex;

class Graph {

public:

    typedef std::pair<Vertex, Vertex> Edge;
    typedef std::set<Edge> Edges;

    void addEdge(Vertex u, Vertex v) {
      edges_.insert({u, v});
    }

    const Edges& edges() { return edges_; }

private:

    Edges edges_;
};

int main() {

    Graph g;

    g.addEdge(1, 2);
    g.addEdge(2, 3);
    g.addEdge(1, 3);    

    for (auto e: g.edges())
        std::cout << e.first << ' ' << e.second << std::endl;
}