为什么我会通过递归获得"堆栈级别太深"？

Question

我有这个红宝石代码:

def get_sum n
    return 0 if n<1
  (n%3==0 || n%5==0) ? n+get_sum(n-1) : get_sum(n-1) #continue execution
end 

puts get_sum 999

似乎一直在为价值而努力999.当我尝试9999它给我这个:

stack level too deep (SystemStackError)

所以,我补充说:

RubyVM::InstructionSequence.compile_option = {
  :tailcall_optimization => true,
  :trace_instruction => false
}

但什么都没发生.

我的红宝石版本是:

ruby 1.9.3p392 (2013-02-22 revision 39386) [x86_64-darwin12.2.1]

我还增加了机器的堆栈大小ulimit -s 32768,我认为是32MB？

我不认为这是我的代码的错,因为它适用于较小的数字,我认为9999不是一个大数字.我有8GB的RAM,我认为这已经足够了.任何想法/帮助？

Answer 1

你的方法不能利用尾调用优化(TCO),因为它不是尾递归的,方法的最后一个表达式应该是对方法本身的调用,get_sum.所以没有错,只是你达到了递归限制.使用Ruby 1.9.3,该限制是:

def recursive(x)
  puts(x)
  recursive(x+1)
end

recursive(0)
...
8731

另一方面,这种方法是尾递归的:

def self.get_sum_tc(n, acc = 0)
  if n < 1
    acc
  else
    get_sum_tc(n - 1, acc + ((n % 3 == 0 || n % 5 == 0) ? n : 0))
  end
end 

您的Ruby可能支持也可能不支持.在Ruby中,当你对你将要达到的深度级别有一定的确定性时,你可以使用递归,但是在未知大小的集合上循环肯定不是惯用的.您通常会为此类任务提供其他抽象,例如:

(1..9999).select { |x| x % 5 == 0 || x % 3 == 0 }.reduce(0, :+)

Answer 2

问题是，你有一个例程n+get_sum(n-1)，当 n 有公因数 3 或 5 时，Ruby 会继续执行这个例程。这不能通过尾递归来优化。Ruby 必须保留当前帧以记住当前帧n，并且只有在get_sum(n-1)计算时 Ruby 才能返回并丢弃该帧。

一般来说，堆栈空间是昂贵的。默认情况下，操作系统为每个线程保留固定数量的堆栈空间（例如 1M，或者可能更少）。这可以很快消耗掉。对于您的代码，(9999/3 + 9999/5)递归调用消耗了所有堆栈空间。

如果您想保留递归编程模式，则必须将方法调用的行为从递归（您当前的状态）更改为迭代。

def get_sum(n, sum = 0)
  return sum if n < 1
  if n % 3 == 0 || n % 5 == 0
    get_sum(n - 1, sum + n)
  else
    get_sum(n - 1, sum)
  end
end

不过，Ruby的尾递归优化似乎并没有那么强大。对于上面的代码示例，有两个不同的get_sum()尾调用。Ruby 不会对此进行优化。您必须将这两个调用重写为一个。

此外，为了使其与RubyVM您提供的调整一起工作，您必须在运行时加载方法定义。这是因为RubyVM调整是在运行时发生的。不能将方法定义直接放在同一个文件中，否则方法将在编译时被解析并且优化不会生效。

您可以在调整后将其放入get_sum单独的文件和require该库中RubyVM：

# file: test_lib.rb
def get_sum(n, sum = 0)
  if n < 1
    sum
  else
    get_sum(n - 1, sum + (n % 3 == 0 || n % 5 == 0 ? n : 0))
  end
end
# eof

# file: test.rb
RubyVM::InstructionSequence.compile_option = {
  :tailcall_optimization => true,
  :trace_instruction => false
}

require_relative 'test_lib'

puts get_sum(999999)

或者，用于eval在运行时评估字符串中的方法定义：

RubyVM::InstructionSequence.compile_option = {
  :tailcall_optimization => true,
  :trace_instruction => false
}

eval <<END
  def get_sum(n, sum = 0)
    if n < 1
      sum
    else
      get_sum(n - 1, sum + (n % 3 == 0 || n % 5 == 0 ? n : 0))
    end
  end
END

puts get_sum(990000)