乒乓球拍碰撞速度和回弹角度

Question

好吧，我对此进行了很多搜索，但我所能找到的只是人们说像 do pi * 方向，方向是我假设的球进入的角度。但我的问题是，我不知道如何获得球进入的角度，所以我不能这样做。如果有人能解释我如何计算球击中桨帽的角度、反弹后球应给出的速度以及届时应增加的角度，那就太棒了。

感谢您的所有回复！

我的代码的工作原理如下（因此您可以了解我想如何做到这一点）：

/* General Paddle Properties */
double PaddleLength = 80;  //Down-wards length of the paddle
double PaddleWidth = 8;  //How thick the paddle is

/* Positioning of user control paddle */
double UserPaddleTop = 0;  //How far away from the top of the screen the paddle is
double UserPaddleLeft = 10;  //How far left from the side of the client rectangle it is

/* Positioning of ai controled paddle */
double AIPaddleTop = 0;
double AIPaddleLeft = 10;

/* Ball properties and position */
double BallSize = 5;
double BallTop = 0; 
double BallLeft = 0;
double BallSpeedY = -0.01, BallSpeedX = -0.03;

方法：

private void UpdateBall()
        {
            if (((int)(UserPaddleLeft + PaddleWidth) == (int)BallLeft) && !((int)UserPaddleTop > (int)BallTop) && !((int)(UserPaddleTop + PaddleLength) < BallTop) 
                || ((int)(AIPaddleLeft - PaddleWidth) == (int)BallLeft) && !((int)AIPaddleTop > (int)BallTop) && !((int)(AIPaddleTop + PaddleLength) < BallTop)) //Collided
            {
                BallSpeedX = -BallSpeedX; //The height is 800 the balltop is 300
                BallSpeedY = Math.Cos(BallSpeedX
            }

            if ((int)BallTop == 0 || (int)BallTop == ClientRectangle.Height) //Hit the top 
            {
                BallSpeedY = -BallSpeedY;
            }

            if ((int)BallLeft == 0)
            {
                System.Diagnostics.Debug.WriteLine("AI gets one point!");
                BallSpeedX = -0.03; //Goes towards the user AI has scored
                Scores[0]++;
                this.Title = "Pong Testing - Scores: " + Scores[0] + "|" + Scores[1];
                ResetAll();
            }
            else if ((int)BallLeft == ClientRectangle.Width)
            {
                System.Diagnostics.Debug.WriteLine("User gets one point!");
                BallSpeedX = 0.03; //Goes towards the AI user has scored
                Scores[1]++;
                this.Title = "Pong Testing - Scores: " + Scores[0] + "|" + Scores[1];
                ResetAll();
            }

            BallLeft = (BallLeft + BallSpeedX);
            BallTop = (BallTop + BallSpeedY);
        }

        private void UpdateAI()
        {
            if(!((int)(BallTop + PaddleLength) == 0) && !( (int)(BallTop + PaddleLength) >= ClientRectangle.Height ) ) //Make sure updating it pos won't make it go out of bounds
                AIPaddleTop = BallTop; //Change to real ai by using offset
        }

        protected override void OnUpdateFrame(FrameEventArgs e)
        {
            base.OnUpdateFrame(e);

            if ( (int)UserPaddleTop != 0 && Keyboard[Key.Up])
            {
                UserPaddleTop = UserPaddleTop - MoveSpeed;
            }
            else if (Keyboard[Key.Down] && (int)(UserPaddleTop + PaddleLength) != ClientRectangle.Height)
            {
                UserPaddleTop = UserPaddleTop + MoveSpeed;
            }
        }

更新1：

感谢大家的帮助，我已经能够为此编写一些基本代码，但现在这些代码只是让球飞得如此之快，以至于不可能得到它。有人可以帮忙吗？

代码：

        double AngleNormal = Math.Atan2(BallSpeedX,BallSpeedY);
        double AngleBallMovement = Math.Sqrt((BallSpeedX * BallSpeedX) + (BallSpeedY * BallSpeedY));
        double ReflectionAngle = AngleNormal - (AngleBallMovement - AngleNormal);
        BallSpeedY = Math.Sin(ReflectionAngle);
        BallSpeedX = Math.Cos(ReflectionAngle);

Answer 1

最简单的意义上（忽略球旋转、摩擦、球拍运动等）就是计算出相对于表面法线的入射角并将其反转。在简单的物理碰撞中，入射角是球在碰撞点相对于球拍表面法线的运动角度。在任意坐标空间中，计算类似于：

angleReflect = angleNormal - (angleBallMovement - angleNormal)

对于真正的矩形桨的非常简单的情况，法线将垂直于桨的运动轴。这使您对球的控制非常有限，因为反射角度始终纯粹是球移动方向的函数。

您可以通过根据球撞击的球拍中心的距离改变球拍表面的法线矢量来模拟弯曲的球拍表面。这允许玩家通过在球拍上拦截偏离中心的球来改变球的运动角度，以获得更陡或更浅的反射角度。

真正的乐趣在于当您开始在混合中添加摩擦、旋转和桨运动计算时。对于大多数玩家来说需要跟踪的内容有点多，但允许一些有趣的技巧镜头:)

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至于如何计算角度，trig 函数Math.atan2(x, y)将为您提供给定 [x,y] 速度矢量的角度（以弧度为单位），并Math.sqrt(x*x + y*y)提供运动矢量的长度。这将为您提供一条可以与球拍表面相交的线（如果您注重准确性，请考虑球的半径）以获得撞击点。运动“线”的剩余部分使用入射角和您添加的任何其他计算来反映，从而给出球的最终位置和新的速度矢量。

激光笔和镜子是很好的可视化工具:)