如何计算图片内的特定距离？

Question

对不起,我的英语不好.我有以下问题:

让我们说我的移动设备的相机正在显示这张照片.

在图片中,您可以看到4个不同的位置.我知道每个位置(经度,纬度).

现在我想知道,图中的具体位置在哪里.例如,我想在前面20米处和我左边5米处有一个矩形.我只知道这一点的纬度/经度,但我不知道,我必须把它放在图片的内部(x,y).例如,在我看来,POS3位于(0,400).POS4为(600,400),依此类推.

我必须在哪里放置新点,前面20米,左边5米？(所以我的输入是:(LatXY,LonXY),我的结果应该是(x,y)在屏幕上)

我还得到了摄像机的高度以及摄像机的x,y和z轴的角度.

我可以使用简单的数学运算来解决这个问题吗？

非常感谢你!

Answer 1

我看到了几个问题.

唯一真正的错误是你通过_canvasWidth/2等扩展你的投射,而不是将其转移到远离主点的位置 - 将这些值添加到投影结果中,乘法就像是"缩放"到投影中那么远.

其次,处理全球笛卡尔坐标空间是一个坏主意.使用您正在使用的公式,(60.1234,20.122)和(60.1235,20.122)之间的差异(即小的纬度差异)会导致所有3个轴的相似幅度变化,这些变化感觉不对.

采用与计算机图形相同的方法更直接:将相机设置为"相机空间"的原点,并通过获取相机位置与相机位置之间的半径距离(或相似)来在世界物体和相机空间之间进行转换.物体.见这里:http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

第三,您的透视投影计算是针对理想的针孔相机,您可能没有.它只是一个小的校正,但为了准确,你需要弄清楚如何额外应用与你的相机的固有相机参数相对应的投影.有两种方法可以实现这一点:你可以将它作为你已经拥有的方案的后乘法,或者你可以从乘以3x3矩阵变为使用完整的4x4相机矩阵:http://en.wikipedia.org/wiki/Camera_matrix中有参数.

使用这种方法,透视投影关于原点是对称的 - 如果你没有检查z深度,你会将你后面的点投射到你的屏幕上,好像它们在你面前的z距离相同.

最后我不确定android API,但要确保你得到真正的北轴承而不是磁北轴承.某些平台根据参数或配置返回.(你的学位是弧度,如果这是API想要的东西等 - 愚蠢的事情,但我已经失去了几个小时调试:)).

Answer 2

您想要的答案取决于您需要的结果的准确性.正如danaid指出的那样,图像传感器中的非线性和其他因素(如大气失真)可能会导致错误,但在不同的设备上使用不同的相机等解决这些问题将是困难的.因此,让我们从合理的近似开始,可以调整,因为需要更高的精度.

首先,如果您愿意,您可以忽略设备中的方向信息.如果您有五个位置(POS1 - POS4和摄像机,在一致的坐标系中,您拥有所需的一切.实际上,您甚至不需要所有这些点.

关于一致坐标的说明.在他的规模上,一旦你使用转换lat和long到米,使用cos(lat)作为比例因子,你应该能够从"扁平地球"的角度对待每个人.然后你只需要记住摄像机的xy平面大致是全局xz平面.

概念背景 下图显示了点在图像平面上的投影.用于透视的dz可以直接使用远点和近点之间的距离与其物理距离的比例来导出.在POS1到POS2线与POS3到POS4线平行的简单情况下,透视系数只是两条线的比例:

Scale (POS1, POS2) = pixel distance (pos1, pos2) / Physical distance (POS1, POS2)
Scale (POS3, POS4) = pixel distance (pos3, pos4) / Physical distance (POS3, POS4)
Perspective factor = Scale (POS3, POS4) / Scale (POS1, POS2)

因此,应用于rect的顶点的透视因子将是到行之间的顶点的距离的比例.简化:

Factor(rect) ~= [(Rect.z - (POS3, POS4).z / ((POS1, POS2).z - (POS3, POS4).z)] * Perspective factor.

回答

透视变换相对于焦点在视线方向上的距离是线性的.下图是X轴平行于图像平面,Y轴指向视图方向.在该坐标系中,对于距离原点任何距离的任何点P和图像平面,投影点p具有与Px/Py成比例的X坐标px.这些值可以线性插值.

在图中,tp是目标点的期望投影.要获得tp.x,请使用对距离的调整在例如pos1.x和pos3.x之间进行插值,如下所示:

tp.x = pos1.x + ((pos3.x-pos1.x)*((TP.x/TP.y)-(POS1.x/POS1.y))/((POS3.x/POS3.y)-(POS1.x/POS1.y))

这种方法的优点在于它不需要任何关于每个像素所观察的角度的任何先验知识,并且它将相对稳健地抵抗相机的位置和取向中的合理误差.

进一步完善

使用更多数据意味着能够弥补更多错误.通过多个视点,可以使用Tienstra方法校准摄像机位置和方向.这里可以找到这种方法的简明证明(使用重心坐标).

由于所需的变换都是基于齐次坐标的线性变换,因此可以应用重心坐标来基于任意三个或更多个点进行插值,给定它们在均匀3空间中的X,Y,Z,W坐标及其(x,y)坐标在图像空间.点越接近目标点,非线性可能越小,因此在您的示例中,您将使用POS 1和POS3,因为rect在左侧,POS2或POS4取决于相对距离.

(重心坐标可能是最常见的用于在3D图形中对三角形(片段)上的颜色进行插值的方法.)

编辑:重心坐标仍然需要W齐次坐标因子,这是表示距焦点距离的透视校正的另一种方式.有关详细信息,请参阅GameDev上的这篇文章.

两个相关的SO问题:3d 中纹理坐标的透视校正和重心坐标纹理映射.