具有多个'for'子句和单个'if'的python理解

Question

想象一个离散的x,y,z空间:我正在尝试创建一个迭代器,它将返回位于距点一定径向距离的球体内的所有点.

我的方法是先看一个更大的立方体内的所有点,保证包含所需的所有点,然后剔除或跳过太远的点.

我的第一次尝试是:

x,y,z=(0,0,1)
dist=2
#this doesn't work
it_0=((x+xp,y+yp,z+zp) for xp in range(-dist,dist+1) for yp in range(-dist,dist+1) for zp in range(-dist,dist+1) if ( ((x-xp)**2+(y-yp)**2+(z-zp)**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon ) )

一个简单的

for d,e,f in it_0:
    #print(d,e,f)
    print( ((x-d)**2+(y-e)**2+(z-f)**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon,  d,e,f)

验证it_0不会产生正确的结果.我相信它只是将条件应用于第三个(即:z)'for'子句

以下作品:

it_1=((x+xp,y+yp,z+zp) for xp in range(-dist,dist+1) for yp in range(-dist,dist+1) for zp in range(-dist,dist+1))
it_2=filter( lambda p: ((x-p[0])**2+(y-p[1])**2+(z-p[2])**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon, it_1)

它收集所有点,然后过滤那些不符合条件的点.

我希望可能有一种方法可以纠正第一次尝试的实现,或者使这些表达式更具可读性或紧凑性.

Answer 1

首先，我建议您将三重嵌套for循环替换为itertools.product()，如下所示：

import itertools as it
it_1 = it.product(range(-dist, dist+1), repeat=3)

如果您使用的是 Python 2.x，则应xrange()在此处使用而不是range().

filter()接下来，您可以使用生成器表达式来代替使用：

it_2=(x, y, z for x, y, z in it_1 if ((x-p[0])**2+(y-p[1])**2+(z-p[2])**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon)

这将避免 Python 2.x 中的一些开销（因为filter()构建了一个列表），但对于 Python 3.x 来说大约是相同的；即使在 Python 2.x 中，您也可以使用itertools.ifilter().

但为了可读性，我将把整个东西打包到一个生成器中，如下所示：

import itertools as it
import sys

def sphere_points(radius=0, origin=(0,0,0), epsilon=sys.float_info.epsilon):
    x0, y0, z0 = origin
    limit = radius**2 + epsilon
    for x, y, z in it.product(range(-radius, radius+1), repeat=3):
        if (x**2 + y**2 + z**2) <= limit:
            yield (x+x0, y+y0, z+z0)

我刚刚更改了您原始代码的代码。x、y 和 z 的每个范围均调整为以原点为中心。当我用半径 0 测试此代码时，我正确地返回了一个点，即原点。

请注意，我为函数提供了参数，让您可以指定半径、原点，甚至用于 epsilon 的值，每个参数都有默认值。我还将原点元组解压缩为显式变量；我不确定 Python 是否会优化索引操作，但这样我们就知道循环内不会进行任何索引。（我认为 Python 编译器可能会将limit计算提升到循环之外，但实际上我更喜欢将其放在自己的行中，如此处所示，以提高可读性。）

我认为上面的内容与用原生 Python 编写的速度差不多，而且我认为这是可读性的一个很大的提高。

PS 如果使用 Cython 重做，这段代码可能会运行得更快。

http://cython.org/

编辑：代码按照 @eryksun 在评论中的建议进行了简化。