将四元数旋转转换为旋转矩阵？

Question

基本上,给定一个quaterion(qx,qy,qz,qw)...我怎样才能将它转换为OpenGL旋转矩阵？我也对哪个矩阵行是"向上","向右","向前"等感兴趣...我在矢量中需要四元数的相机旋转...

Answer 1

以下代码基于四元数(qw,qx,qy,qz),其中的顺序基于Boost四元数:

boost::math::quaternion<float> quaternion;
float qw = quaternion.R_component_1();
float qx = quaternion.R_component_2();
float qy = quaternion.R_component_3();
float qz = quaternion.R_component_4();

首先,您必须规范化四元数:

const float n = 1.0f/sqrt(qx*qx+qy*qy+qz*qz+qw*qw);
qx *= n;
qy *= n;
qz *= n;
qw *= n;

然后你可以创建你的矩阵:

Matrix<float, 4>(
    1.0f - 2.0f*qy*qy - 2.0f*qz*qz, 2.0f*qx*qy - 2.0f*qz*qw, 2.0f*qx*qz + 2.0f*qy*qw, 0.0f,
    2.0f*qx*qy + 2.0f*qz*qw, 1.0f - 2.0f*qx*qx - 2.0f*qz*qz, 2.0f*qy*qz - 2.0f*qx*qw, 0.0f,
    2.0f*qx*qz - 2.0f*qy*qw, 2.0f*qy*qz + 2.0f*qx*qw, 1.0f - 2.0f*qx*qx - 2.0f*qy*qy, 0.0f,
    0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

根据您的矩阵类,您可能必须在将其传递给OpenGL之前进行转置.

Answer 2

一种很容易可视化的方法是将四元数指定的旋转应用于基矢量(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1) .旋转值给出旋转系统中相对于原始系统的基矢量.使用这些向量来形成旋转矩阵的行.得到的矩阵及其转置表示原始系统和旋转系统之间的正向和反向变换.

我不熟悉OpenGL使用的约定,所以也许其他人可以回答你问题的这一部分......