转换数据以适合正态分布

Question

我有一个比较容易理解的问题。

我有一组数据，我想估计这些数据对标准正态分布的拟合程度。为此，我从我的代码开始：

[f_p,m_p] = hist(data,128);
f_p = f_p/trapz(m_p,f_p);

x_th = min(data):.001:max(data);
y_th = normpdf(x_th,0,1);   

figure(1)
bar(m_p,f_p)
hold on
plot(x_th,y_th,'r','LineWidth',2.5)
grid on
hold off

图 1 将如下所示：

很容易看出，合身性很差，虽然可以发现钟形。因此，主要问题在于我的数据的差异。

为了找出我的数据箱应该拥有的正确出现次数，我这样做：

f_p_th = interp1(x_th,y_th,m_p,'spline','extrap');
figure(2)
bar(m_p,f_p_th)
hold on
plot(x_th,y_th,'r','LineWidth',2.5)
grid on
hold off

这将导致下图。：

因此，问题是：如何缩放我的数据块以匹配图 2中的高斯分布？

警告

我想强调的一点聚焦：我不想要找到的最好的分布拟合的数据; 该问题被逆转：从我的数据开始，我想操纵它以这样的方式，在年底，其分布合理符合高斯之一。

不幸的是，目前，我对如何执行这些数据“过滤”、“转换”或“操作”没有真正的想法。

欢迎任何支持。

Answer 1

也许您感兴趣的是基于等级的逆正态变换。基本上，您首先对数据进行排名，然后将其转换为正态分布：

rank = tiedrank( data );
p = rank / ( length(rank) + 1 ); %# +1 to avoid Inf for the max point
newdata = norminv( p, 0, 1 );