SVG矩阵到旋转度

Question

我正在从SVG文件中读取矩形的位置和旋转,该文件具有以下格式的矩阵:

<rect transform="matrix(1.02414 -0.133308 0.122628 0.942091 190.767 780.999)" width="122" height="20"/>

现在我正试图将这些值解析成Lua以用这样的Corona和物理画出,但它们部分地出现了错误,并且在我目前的半猜测方法中也常常是NAN.我需要做什么才能将上面的矩阵转换为正确的Lua旋转度？

到目前为止我所拥有的是(值数组是SVG顺序的矩阵值).谢谢!

local x = values[5]; local y = values[6]
local rotation = math.acos(values[1])
if values[2] < 0 then rotation = -rotation end
rotation = math.floor( math.deg(rotation) )
rotation = rotation % 360

app.spritesHandler:createBar( math.floor(x), math.floor(y), rotation )

Answer 1

首先,我认为您需要从0到5进行索引,而不是从1到6.

根据规范,旋转矩阵是:

a  c  e
b  d  f
0  0  1

其中af是矩阵列表中的6个数字.

我们还发现rotate(angle,cx,cy)周围cx,cy相当于

1. 翻译(CX,CY)
2. 旋转(角度)
3. 翻译(-CX, - CY)

这将是:

|1 0 cx|  |cos(t) -sin(t) 0|  |1 0 -cx|
|0 1 cy|  |sin(t)  cos(t) 0|  |0 1 -cy|
|0 0 1 |  |  0       0    1|  |0 0  1 |

  |cos(t)   -sin(t)  cx|  |1 0 -cx|
= |sin(t)    cos(t)  cy|  |0 1 -cy|
  |   0        0      1|  |0 0  1 |

  |cos(t)   -sin(t)  (-cx cos(t) + cy sin(t) + cx) |
= |sin(t)    cos(t)  (-cx sin(t) - cy cos(t) + cy) |
  |  0         0              1                    |

因此,这表明角度信息在系数a,b,c和d中完全独立地可用.如果唯一应用的是这个矩阵,则a和d应该匹配,而b和c应该是相反的符号.

但是,看看你的数字列表,它们不是,所以我想知道是否还应用了其他一些转换？正如评论者指出的那样,数字大于1,因此不是在一个角度上进行简单的三角操作的结果.

一种可能性是,也存在扩展.该矩阵是:

| sx 0  0|
|  0 sy 0| 
|  0  0 1|

因此,如果首先应用,然后轮换,我们将获得:

| sx 0  0| |cos(t)   -sin(t)  (-cx cos(t) + cy sin(t) + cx) |
|  0 sy 0| |sin(t)    cos(t)  (-cx sin(t) - cy cos(t) + cy) |
|  0  0 1| |  0         0              1                    |

  |sx cos(t)   -sx sin(t)   sx (-cx cos(t) + cy sin(t) + cx) |
= |sy sin(t)    sy cos(t)   sy (-cx sin(t) - cy cos(t) + cy) |
  |  0               0                  1                    |

从那个矩阵:

a/c = sx cos(t) / (-sx sin(t))
    = - cos(t) / sin(t)
    = 1/tan(t)
tan(t) = c/a

tan(t) = 0.122628/1.02414
       = 0.119738
    t  = 6.82794 degrees.

从图像来看,我认为这看起来是正确的.

所以既然我们知道t,我们可以解决sx和sy:

a = sx cos(t) 
sx = a/cos(t) = 1.0315

和sy:

d = sy cos(t)
sy = d/cos(t) = 0.94882

然后,使用我们已经获得的值,获得cx并cy找到旋转中心,然后进一步替换为上面的e和f的等式.