如何在不使用循环的情况下将二进制转换为十进制？

Question

我有一个12位二进制文​​件,我需要转换为十进制.例如:

A = [0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0];

位1是最高位,位12是最低有效位.

Answer 1

注意:此答案主要适用于无符号数据类型.要转换为签名类型,需要一些额外的步骤,这里讨论.

该bin2dec函数是一个选项,但需要先将向量更改为字符串.bin2dec与自己计算数字相比也可能比较慢.这是一个大约快75倍的解决方案:

>> A = [0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0];
>> B = sum(A.*2.^(numel(A)-1:-1:0))

B =

        1548

为了解释,A乘元素乘以2的幂向量,指数范围从numel(A)-1下到0.然后对得到的矢量求和,得到由零和1的二进制模式表示的整数,其中数组中的第一个元素被认为是最高有效位.如果您希望将第一个元素视为最低有效位,则可以执行以下操作:

>> B = sum(A.*2.^(0:numel(A)-1))

B =

        774

更新:你可以通过使用find得到一些索引(避免逐元素乘法并可能减少所需的指数计算的数量)并使用pow2函数代替以下来从MATLAB中挤出更多的速度2.^...:

B = sum(pow2(find(flip(A))-1));  % Most significant bit first
B = sum(pow2(find(A)-1));        % Least significant bit first

将解决方案扩展到矩阵......

如果要将大量二进制向量转换为整数,可以轻松修改上述解决方案,以便使用一个矩阵运算转换所有值.假设A是一个N乘12的矩阵,每行有一个二进制向量.以下将它们全部转换为N-by-1整数值向量:

B = A*(2.^(size(A, 2)-1:-1:0)).';  % Most significant bit first
B = A*(2.^(0:size(A, 2)-1)).';     % Least significant bit first

另请注意,上述所有解决方案都通过查看列中的列数自动确定向量中的位数A.