"克隆"行或列向量

Question

有时将行或列向量"克隆"到矩阵是有用的.通过克隆我的意思是转换行向量,如

[1,2,3]

进入矩阵

[[1,2,3]
 [1,2,3]
 [1,2,3]
]

或列向量,如

[1
 2
 3
]

成

[[1,1,1]
 [2,2,2]
 [3,3,3]
]

在matlab或octave中,这很容易完成:

 x = [1,2,3]
 a = ones(3,1) * x
 a =

    1   2   3
    1   2   3
    1   2   3

 b = (x') * ones(1,3)
 b =

    1   1   1
    2   2   2
    3   3   3

我想在numpy中重复这个,但没有成功

In [14]: x = array([1,2,3])
In [14]: ones((3,1)) * x
Out[14]:
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.]])
# so far so good
In [16]: x.transpose() * ones((1,3))
Out[16]: array([[ 1.,  2.,  3.]])
# DAMN
# I end up with 
In [17]: (ones((3,1)) * x).transpose()
Out[17]:
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

为什么第一种方法(In [16])不起作用？有没有办法以更优雅的方式在python中实现这个任务？

Answer 1

用途numpy.tile:

>>> tile(array([1,2,3]), (3, 1))
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

或重复列:

>>> tile(array([[1,2,3]]).transpose(), (1, 3))
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

Answer 2

这是一种优雅的Pythonic方式:

>>> array([[1,2,3],]*3)
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

>>> array([[1,2,3],]*3).transpose()
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

问题[16]似乎是转置对数组没有影响.你可能想要一个矩阵代替:

>>> x = array([1,2,3])
>>> x
array([1, 2, 3])
>>> x.transpose()
array([1, 2, 3])
>>> matrix([1,2,3])
matrix([[1, 2, 3]])
>>> matrix([1,2,3]).transpose()
matrix([[1],
        [2],
        [3]])

Answer 3

首先请注意,通过numpy的广播操作,通常不需要复制行和列.见这个和这个有关描述.

但要做到这一点,重复和newaxis可能是最好的方式

In [12]: x = array([1,2,3])

In [13]: repeat(x[:,newaxis], 3, 1)
Out[13]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [14]: repeat(x[newaxis,:], 3, 0)
Out[14]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

此示例适用于行向量,但将此应用于列向量有望显而易见.重复似乎拼写得很好,但你也可以通过乘法来实现,就像在你的例子中一样

In [15]: x = array([[1, 2, 3]])  # note the double brackets

In [16]: (ones((3,1))*x).transpose()
Out[16]: 
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

Answer 4

我认为在numpy中使用广播是最好的,也是更快的

我做了如下比较

import numpy as np
b = np.random.randn(1000)
In [105]: %timeit c = np.tile(b[:, newaxis], (1,100))
1000 loops, best of 3: 354 µs per loop

In [106]: %timeit c = np.repeat(b[:, newaxis], 100, axis=1)
1000 loops, best of 3: 347 µs per loop

In [107]: %timeit c = np.array([b,]*100).transpose()
100 loops, best of 3: 5.56 ms per loop

使用广播的速度提高了约15倍

Answer 5

np.broadcast_to比np.tile以下更快:

x = np.arange(9)

%timeit np.broadcast_to(x, (6,9))
100000 loops, best of 3: 3.6 µs per loop

%timeit np.tile(x, (6,1))
100000 loops, best of 3: 8.4 µs per loop

但最快的是@ tom10的方法:

%timeit np.repeat(x[np.newaxis, :], 6, axis=0) 
100000 loops, best of 3: 3.15 µs per loop

Answer 6

您可以使用

np.tile(x,3).reshape((4,3))

tile 将生成向量的代表

并重塑会给它你想要的形状

Answer 7

一种干净的解决方案是使用带有 1 向量的 NumPy 的外积函数：

np.outer(np.ones(n), x)

给出n重复的行。切换参数顺序以获取重复列。要获得相同数量的行和列，您可能会这样做

np.outer(np.ones_like(x), x)

Answer 8

回到原来的问题

在 MATLAB 或 Octave 中，这很容易完成：

x = [1, 2, 3]

a = 个(3, 1) * x ...

在 numpy 中，它几乎是相同的（并且也很容易记住）：

x = [1, 2, 3]
a = np.tile(x, (3, 1))

输出

array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])