低通音频滤波器,在iOS上计算RMS

Question

我正在为iPad上的应用程序工作,我想分析我正在播放的视频中的音频.使用MTAudioProcessingTap一切顺利.目前我有一些测试代码来测试/测量左右声道的音量.这一切都很顺利:

void process(MTAudioProcessingTapRef tap, CMItemCount numberFrames,
         MTAudioProcessingTapFlags flags, AudioBufferList *bufferListInOut,
         CMItemCount *numberFramesOut, MTAudioProcessingTapFlags *flagsOut)
{
    OSStatus err = MTAudioProcessingTapGetSourceAudio(tap, numberFrames, bufferListInOut,
                                                  flagsOut, NULL, numberFramesOut);

    if (err)
        NSLog(@"Error from GetSourceAudio: %ld", err);

    float leftVolume, rightVolume;

    for (CMItemCount i = 0; i < bufferListInOut->mNumberBuffers; i++)
    {
        AudioBuffer *pBuffer = &bufferListInOut->mBuffers[i];
        int cSamples = numberFrames * pBuffer->mNumberChannels;

        float *pData = (float *)pBuffer->mData;

        float rms = 0.0f;

        for (int j = 0; j < cSamples; j++)
        {
            rms += pData[j] * pData[j];

        }

        if (cSamples > 0)
        {
            rms = sqrtf(rms / cSamples);
        }

        if (0 == i)
        {
            leftVolume = rms;
        }

        if (1 == i || (0 == i && 1 == bufferListInOut->mNumberBuffers))
        {
            rightVolume = rms;
        }
    }

    NSLog(@"Left / Right Volume: %f / %f", leftVolume, rightVolume);
}

但是为了这个应用程序的目的,我希望它只测量0-80Hz范围内的RMS("强度")(例如).因此,我需要一个低通滤波器.

我已经谷歌搜索了很长一段时间,但我的问题是我找不到任何明显的帖子,教程或解决方案.几乎每个听起来都像我一样的问题都有一段随机的代码片段,其中有蹩脚或缺乏评论,所以我无法弄清楚所有神奇的数字在那里做什么,以及它们的含义......

有人能把我推向正确的方向吗？请注意,在我的情况下,我确实想要了解代码,而不仅仅是运行一个工作示例.

谢谢

Answer 1

如果你能用一个有效的例子来逃跑,你会很幸运.:-)

信号处理是一个复杂而深入的领域.当你理论上这样做时很复杂,当你想要实际做它时它也很复杂.

你想要一个低通滤波器.有许多选择具有不同的优点和缺点.

当您想要了解正在发生的事情时,您需要处理的最基本概念:

频域和时域:频域是指你所谈论的频率间隔,例如0..80Hz.时域是正常时间,或者例如您在采样缓冲区中的单个样本值.上面的代码计算时域中的RMS.

基本规则:频域和时域完全等效.

您可以在任一域中执行许多操作,但结果相同.您始终可以在频域和时域之间切换.由于某些操作在某个域中是微不足道的,因此首先切换到所需域,执行简单操作,然后切换回原始域(如果需要)通常很有用.

使用FT(傅里叶变换)在频域和时域之间切换.以编程方式,通常使用包含两个样本数的幂的缓冲区的特殊情况和FFT算法(快速傅立叶变换).

另一个有趣的特性是卷积定理:FT在一个域中的函数乘法和另一个域上的函数卷积之间进行转换.

现在这与你的低通滤波器有什么关系？

您建议的低通滤波器0-80Hz,是频域中的矩形函数.您希望将其乘以频域中的输入.这意味着让所有频率部分低于80Hz并将所有其他部分设置为零.

现在你可以在频域中完成所有这些操作,这很容易,但出于效率原因,你想在时域中做到这一点,以避免来回的FFT.(在你的情况下,你只想拥有能够在频域中计算的能量,就像现在一样(平方和).)

要在时域中进行低通滤波器,而不是FT-multiply-FT,您还可以使用FT(矩形函数)进行卷积.FT(矩形函数)是理想的低通滤波器:sinc()函数.

sinc(x) := sin(pi*x) / pi*x

这个sinc(x)是矩形函数的脉冲响应.这种具体的脉冲响应是无限的,这是不切实际的.这意味着您需要使用无限数量的值计算输入的卷积.

你想要的是一个具有有限脉冲响应的滤波器:FIR.这将导致滤波器出现错误,具体而言,您将看不到所有频率<80Hz且重量相同的情况,并且您还会看到一些频率超过80Hz的频率.

这种妥协是不可避免的.

顺便说一句:当您使用FFT方法时,您可以在没有任何错误的情况下应用完美的矩形函数,在进行FFT之前对输入信号进行窗口化时,也会间接地遇到此错误.(窗口化意味着切断输入的部分(窗口)以进行FFT.)这将对输出产生相同的负面影响,并且需要与过滤功能和结果相同的妥协.

您可能需要某种FIR滤波器作为低通滤波器.而你在其他代码中看到的奇怪数字很可能就是这种FIR滤波器的系数.

问题在于没有"最佳"折衷,因为折衷很大程度上取决于您如何在过滤器中定义"错误".有些人必须以任何方式避免超过82 Hz的频率部分(在您的示例中),因此他们需要非常陡峭的滤波器边缘.这通常会在80Hz边界附近产生大的伪影,然后需要接受.其他人很好,一些能量来自频率高达120Hz并且保持在120Hz以下10%以下,以减少80Hz边界附近的伪影(较软的低通滤波器).

这里有很好的主题:https: //ccrma.stanford.edu/~jos/sasp/FIR_Digital_Filter_Design.html

或者,如果你想从一开始就开始:https: //ccrma.stanford.edu/~jos/sasp/sasp.html

另请查看FIR过滤器和sinc的维基百科页面.

我承认,上述内容不足以设计和实现您自己的过滤器.但它应该给你足够的背景和指针来开始.

并且不要被有时奇怪的数学推迟.

想法:在应用滤波器并查看频谱后,可以直观地了解滤波器工作情况的一种方法是进行FFT.通过仅查看RMS值来判断过滤器是否正常工作将非常困难.您的iPad具有足够的处理能力来实现这一目标.

(我刚看到还有http://dsp.stackexchange.com用于信号处理.)