按角度旋转图形

Question

我有多个矩阵填充了2D空间中构成图形的多个点的x和y坐标.矩阵看起来像这样

x1 x2 x3 x4 ...
y1 y2 y3 y4 ...

可能的图形看起来像这样

我想要做的是围绕A点旋转图形,使A点和B点之间的线平行于X轴.

我的想法是将AB线视为右三角形的斜角,计算α(A点的角度)并使用旋转矩阵旋转该图形的矩阵.

到目前为止我所做的是以下内容

#df is the subset of my data that describes the graph we're handling right now,
#df has 2 or more rows

beginx=df[1,]$xcord          #get the x coordinate of point A
beginy=df[1,]$ycord          #get the y coordinate of point A
endx=df[nrow(df)-1,]$xcord   #get the x coordinate of point B
endy=df[nrow(df)-1,]$ycord   #get the y coordinate of point B
xnow=df$xcord
ynow=df$ycord
xdif=abs(beginx-endx)
ydif=abs(beginy-endy)




 if((xdif != 0) & (ydif!=0)){
     direct=sqrt(abs((xdif^2)-(ydif^2))) #calculate the length of the hypothenuse
     sinang=abs(beginy-endy)/direct      
     angle=1/sin(sinang)
     if(beginy>endy){
     angle=angle
 }else{
     angle=360-angle
 }
rotmat=rot(angle)    # use the function rot(angle) to get the rotation matrix for
                         # the calculated angle
A = matrix(c(xnow,ynow),nrow=2,byrow = TRUE)  # matrix containing the graph coords
admat=rotmat%*%A                          #multiply the matrix with the rotation matrix
}

这种方法失败,因为它不够灵活,无法始终计算所需的角度,结果是图形以错误的角度和/或错误的方向旋转.

在此先感谢阅读,希望你们中的一些人可以为此带来一些新鲜的想法

编辑:可以在此处找到要重现的数据

x坐标

Y坐标

不知道如何提供您要求的数据,如果您指定的方式,我很乐意以其他方式提供

Answer 1

像这样？

#read in X and Y as vectors
M <- cbind(X,Y)
#plot data
plot(M[,1],M[,2],xlim=c(0,1200),ylim=c(0,1200))
#calculate rotation angle
alpha <- -atan((M[1,2]-tail(M,1)[,2])/(M[1,1]-tail(M,1)[,1]))
#rotation matrix
rotm <- matrix(c(cos(alpha),sin(alpha),-sin(alpha),cos(alpha)),ncol=2)
#shift, rotate, shift back
M2 <- t(rotm %*% (
  t(M)-c(M[1,1],M[1,2])
  )+c(M[1,1],M[1,2]))
#plot
plot(M2[,1],M2[,2],xlim=c(0,1200),ylim=c(0,1200))

编辑:

我将细分转换以使其更容易理解.然而,它只是基本的线性代数.

plot(M,xlim=c(-300,1200),ylim=c(-300,1200))
#shift points, so that turning point is (0,0)
M2.1 <- t(t(M)-c(M[1,1],M[1,2]))
points(M2.1,col="blue")
#rotate
M2.2 <- t(rotm %*% (t(M2.1)))
points(M2.2,col="green")
#shift back
M2.3 <- t(t(M2.2)+c(M[1,1],M[1,2]))
points(M2.3,col="red")