了解C中的双精度运算

Question

我想了解为什么这段代码:

double r,d,rc;
scanf("%lf %lf", &r, &d);
rc = (r * r) - (d/2) * (d/2);
printf("%.2f\n", M_PI * rc);

返回比这个更精确的结果(没有rc变量赋值):

double r,d,rc;
scanf("%lf %lf", &r, &d);
printf("%.2f\n", M_PI * (r * r) - (d/2) * (d/2));

另一个相关的问题:为什么n * n比这更好pow(n,2)？

Answer 1

第一个代码示例计算:

M_PI * ((r * r) - (d/2) * (d/2));

第二个计算:

(M_PI * (r * r)) - (d/2) * (d/2);

在大多数编译器上,调用pow(n, 2)与相同n * n.的完全相同的组件将被发射.这是由于称为"强度降低"的优化 - 大多数pow()实现将检查指数是否为2,并将该情况减少为单个乘法.未经优化的版本稍微昂贵,因为它需要函数调用和一些分支.

请注意,这M_PI不是C标准的一部分,因此您可以使用等效的,编译完全相同的代码:

double M_PI = 4.0 * atan(1.0);