用Python和Numpy计算协方差

Question

我试图弄清楚如何计算与Python Numpy函数cov的协方差.当我传递两个一维数组时,我得到了一个2x2的结果矩阵.我不知道该怎么做.我在统计数据上并不擅长,但我认为在这种情况下的协方差应该只是一个数字. 这就是我要找的.我写了自己的:

def cov(a, b):

    if len(a) != len(b):
        return

    a_mean = np.mean(a)
    b_mean = np.mean(b)

    sum = 0

    for i in range(0, len(a)):
        sum += ((a[i] - a_mean) * (b[i] - b_mean))

    return sum/(len(a)-1)

这是有效的,但我认为Numpy版本效率更高,如果我能弄清楚如何使用它.

有谁知道如何使Numpy cov功能表现得像我写的那样？

谢谢,

戴夫

Answer 1

当a和b是一维序列时,numpy.cov(a,b)[0][1]相当于你的cov(a,b).

返回的2x2数组np.cov(a,b)具有等于​​的元素

cov(a,a)  cov(a,b)

cov(a,b)  cov(b,b)

(再次,cov你在上面定义的功能.)

Answer 2

感谢unutbu的解释.默认情况下,numpy.cov会计算样本协方差.要获得总体协方差,您可以通过总N个样本指定归一化,如下所示:

Covariance = numpy.cov(a, b, bias=True)[0][1]
print(Covariance)

或者像这样:

Covariance = numpy.cov(a, b, ddof=0)[0][1]
print(Covariance)

Answer 3

请注意，从 开始Python 3.10，可以直接从标准库获取协方差。

使用statistics.covariancewhich 来衡量两个输入的联合变异性（您正在寻找的数字）：

from statistics import covariance

# x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
# y = [1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]
covariance(x, y)
# 0.75