用于确定两个段是否相交的C++过程

Question

我最近在计算几何上做了一些工作,我试图找到一种检查两个线段是否相交的方法.我认为我可以使用逆时针方向(简称CCW)来确定.到目前为止,这是我的代码:

struct point { double x, y };

double CCW(point a, point b, point c)
{ return (b.x-a.x)*(c.y-a.y) - (b.y-a.y)*(c.x-a.x); }

int intersect(point a, point b, point c, point d)
{ return (CCW(a,b,c)*CCW(a,b,d)<0 && CCW(c,d,b)*CCW(c,d,a)<0); }

上面的代码适用于我输入的测试用例,它非常易读且易于实现.但在网上搜索后,我发现了另一种解决分段交叉问题的方法.代码与我的类似,但它有一些if我的实现省略的语句.这是代码:

struct line { point s, e; };

int middle(int a, int b, int c) {
  int t;    
  if ( a > b ) {
    t = a;
    a = b;
    b = t;
  }
  if ( a <= c && c <= b ) return 1;
  return 0;
}

int intersect(line a, line b) {
  if ( ( CCW(a.s, a.e, b.s) * CCW(a.s, a.e, b.e) < 0 ) &&
     ( CCW(b.s, b.e, a.s) * CCW(b.s, b.e, a.e) < 0 ) ) return 1;

  if ( CCW(a.s, a.e, b.s) == 0 && middle(a.s.x, a.e.x, b.s.x) && middle(a.s.y, a.e.y, b.s.y) ) return 1;
  if ( CCW(a.s, a.e, b.e) == 0 && middle(a.s.x, a.e.x, b.e.x) && middle(a.s.y, a.e.y, b.e.y) ) return 1;
  if ( CCW(b.s, b.e, a.s) == 0 && middle(b.s.x, b.e.x, a.s.x) && middle(b.s.y, b.e.y, a.s.y) ) return 1;
  if ( CCW(b.s, b.e, a.e) == 0 && middle(b.s.x, b.e.x, a.e.x) && middle(b.s.y, b.e.y, a.e.y) ) return 1;

    return 0;
}

有人可以解释两种实现之间的区别,哪种更安全？提前致谢.

Answer 1

您找到的函数还检查线段位于同一行内的情况。在这种情况下，寻找两条线段是否重叠就变成了一个一维问题。在这种情况下，您的代码将返回 false。这是否是首选取决于应用程序。

例子：

point a={1,0}, b={3,0}, c={2,0}, d={4,0};

intersect(a,b,c,d); // your function will return false, 
                    // but the one you found will return true

您发现的函数还考虑一个线段的端点沿着另一条线段的情况：

例子：

point a={1,0}, b={3,0}, c={2,0}, d={2,3};

intersect(a,b,c,d); // your function will return false, 
                    // but the one you found will return true