Mathematica,嵌套优化

Question

我想在另一个函数中使用最大化的解决方案,定义为函数.这是一个例子:

f1[y_] := x /. Last[Maximize[{Sin[x y], Abs[x] <= y}, x]]  (* or any other function *)

这个定义很好,例如,如果我给f1[4],我得到答案-((3 \[Pi])/8).

问题是,当我想在另一个函数中使用它时,我得到错误.例如:

FindRoot[f1[y] == Pi/4, {y, 1}]

给我以下错误:

ReplaceAll :: reps:{x}既不是替换规则列表也不是有效的调度表,因此不能用于替换.>>

FindRoot :: nlnum:函数值{-0.785398+(x/.x)}不是{y} = {1.}处维度为{1}的数字列表.>>

我已经好几天了!任何评论,想法,帮助,...深表感谢!非常感谢你!

Answer 1

当y不是数字时，您Maximize无法解析，在这种情况下，Last它的元素是x，这就是为什么您会收到奇怪的错误消息。您可以通过清除 的错误定义f1并创建一个新定义来确保仅计算数字参数来解决此问题：

ClearAll[f1]
f1[y_?NumericQ] := x /. Last[Maximize[{Sin[x y], Abs[x] <= y}, x]]

FindRoot[f1[y] == \[Pi]/4, {y, 1}]
(* {y -> 0.785398} *)