Python 中列表的最小值和最大值（不使用 min/max 函数）

Question

我想知道是否有一种方法可以在不使用 Python 中的 min/max 函数的情况下找到列表的最小值和最大值。所以我使用递归编写了一个小代码。我的逻辑非常天真：我制作了两个堆栈（min_stack 和 max_stack），它们在每次递归调用期间跟踪最小值和最大值。我有两个问题：

1. 有人可以帮我估计我的代码的复杂性吗？
2. 有一个更好的方法吗？使用合并排序/快速排序对列表进行排序并选取第一个和最后一个元素会带来更好的性能吗？

谢谢

这是我在 Python 中的尝试：

minimum = []
maximum = []

# Defining Stack Class
class Stack:
    def __init__(self) :
        self.items = []

    def push(self, item) :
        self.items.append(item)

    def pop(self) :
        return self.items.pop()

    def access(self, index):
        return self.items[index]

    def isEmpty(self) :
        return (self.items == [])

    def length(self):
        return len(self.items)

def minmax(input_list):
    # make two stacks, one for min and one for max
    min_stack = Stack()
    max_stack = Stack()
    # comparing the first two elements of the list and putting them in appropriate stack
    if input_list[0]<input_list[1]:
        min_stack.push(input_list[0])
        max_stack.push(input_list[1])
    else:
        max_stack.push(input_list[0])
        min_stack.push(input_list[1])

    # Pushing remaining elements of the list into appropriate stacks. 
    for i in range(2, len(input_list)):
        if input_list[i] < min_stack.access(-1):
            min_stack.push(input_list[i])
        else:
            max_stack.push(input_list[i])

    # to find minimum
    minlist = []
    while min_stack.length() > 0:
        minlist.append(min_stack.pop())

    # to find maximum
    maxlist = []
    while max_stack.length() > 0:
        maxlist.append(max_stack.pop())

    if len(minlist) > 1:
        minmax(minlist)
    else:
        minimum.append(minlist)


    if len(maxlist) > 1:
        minmax(maxlist)
    else:
        maximum.append(maxlist)

def main():
    input_list = [2, 0, 2, 7, 5, -1, -2]
    print 'Input List is: ', input_list
    minmax(input_list)

print 'Global Minimum is: ', minimum[0]
print 'Global Maximum is: ', maximum[len(maximum)-1]

if __name__ == "__main__":
    main()

Answer 1

使用sorted()当然会，因为它是内置的中等规模名单是可靠的，快速的写入和高性能。对于大型列表，O(n) 算法会更快，例如：

def minmax1 (x):
    # this function fails if the list length is 0 
    minimum = maximum = x[0]
    for i in x[1:]:
        if i < minimum: 
            minimum = i 
        else: 
            if i > maximum: maximum = i
    return (minimum,maximum)

print(minmax1([9,8,7,6,5,4,3,2,1,11,12,13,14,15,16,17,18,19]))
print(minmax1([1]))
print(minmax1([2, 0, 2, 7, 5, -1, -2]))

...输出为：

(1, 19)
(1, 1)
(-2, 7)

我有兴趣检查这两种替代方案的性能。在我运行 Windows XP 和 Python 3.2.3 的 PC 上，我发现排序方法比minmax1()上面为少于 500 个元素的列表定义的函数更快，但对于更长的列表，O(n)minmax1()更快。我的时序测试代码如下：

def minmax_sort(x):
    x = sorted(x)
    return (x[0],x[-1])

import timeit

aa = list(range(0,100))
a = aa
while (1):
    stime = min(timeit.repeat('minmax_sort(a)', "from __main__ import minmax_sort,a",number=1000))
    mtime = min(timeit.repeat('minmax1(a)', "from __main__ import minmax,a",number=1000))
    if (stime > mtime):
        break
    else:
        a = a + aa
print(len(a))