本征透视投影矩阵

Question

我正在尝试为 OpenGL 创建一个透视投影矩阵。我知道如何使用 afloat[16]但为了一致性起见，我想使用特征矩阵。

该公式是：

    [ xScale   0                 0                        0               ]
P = [   0    yScale              0                        0               ]
    [   0      0    -(zFar+zNear)/(zFar-zNear) -2*zNear*zFar/(zFar-zNear) ]
    [   0      0                -1                        0               ]

在哪里：

yScale = cot(fovY/2)
xScale = yScale/aspectRatio

由于公式是列优先的，并且 c 数组被定义为行优先，因此您可以定义一个float[16]矩阵：

float P[16] = {
  xScale, 0, 0, 0,
  0, yScale, 0, 0,
  0, 0, -(zFar+zNear)/(zFar-zNear), -1
  0, 0, -2*zNear*zFar/(zFar-zNear), 0
};

那么我究竟如何用 Eigen 创建一个这样的矩阵呢？我会使用 anEigen::Affine3f还是 a Eigen::Matrix4f？综观的 文件，这不是明显对我如何设置单独的单元格值。

Answer 1

在您的情况下，最简单的是使用逗号初始值设定项语法：

Eigen::Matrix4f pmat;
pmat << xScale, 0, 0, 0,
        0, yScale, 0, 0,
        0, 0, -(zFar+zNear)/(zFar-zNear), -1,
        0, 0, -2*zNear*zFar/(zFar-zNear), 0;