在R的复平面上有多个根

Question

我一直试图找到一个返回方程的所有复杂解的函数,例如:

16^(1/4) = 2+i0,  -2+i0,  0+i2,  0-i2

就目前而言,如果我进入16^(1/4)控制台,它只返回2.我可以为此编写一个函数,但我想知道是否有一种简单的方法在R中执行此操作.

Answer 1

你需要polyroot():

polyroot(z = c(-16,0,0,0,1))
# [1]  0+2i -2-0i  0-2i  2+0i

其中z"多项式系数的向量按递增顺序".

我z在上面的例子中传递的向量是这个等式的紧凑表示:

-16x^0 + 0x^1 + 0x^2 + 0x^3 + 1x^4 = 0

                          x^4 - 16 = 0

                               x^4 = 16

                                 x = 16^(1/4)

编辑:

如果polyroot你的语法困扰你,你可以编写一个包装函数,为你提供一个更好的(如果不太通用)接口:

nRoot <- function(x, root) {
    polyroot(c(-x, rep(0, root-1), 1))
}
nRoot(16, 4)
# [1]  0+2i -2-0i  0-2i  2+0i
nRoot(16, 8)
# [1]  1.000000+1.000000i -1.000000+1.000000i -1.000000-1.000000i
# [4]  1.000000-1.000000i  0.000000+1.414214i -1.414214-0.000000i
# [7]  0.000000-1.414214i  1.414214+0.000000i