解释glm的输出以进行Poisson回归

Question

考虑以下：

foo = 1:10
bar = 2 * foo
glm(bar ~ foo, family=poisson)

我得到结果

Coefficients:
(Intercept)          foo  
     1.1878       0.1929  

Degrees of Freedom: 9 Total (i.e. Null);  8 Residual
Null Deviance:      33.29 
Residual Deviance: 2.399    AIC: 47.06 

从本页的说明看，似乎foo的系数应该是log(2)，但不是。

更一般而言，我认为此输出应该表示lambda = 1.187 + .1929 * foo其中lambda是泊松分布的参数，但似乎与数据不符。

我应该如何解释此回归的输出？

Answer 1

泊松模型是可乘的。这是说，由于某种平均过程的结果，阶次增加1（foo预测变量的增量）将与seq（2，20，2）范围内的相邻偶数整数之比相关），即exp（0.1929）。我认为预测不是很好，但是当您查看可能的值时，还不错。

> exp(0.1929)
[1] 1.212762

> seq(4,20,by=2)/seq(2,18,by=2) 
[1] 2.000000 1.500000 1.333333 1.250000 1.200000 1.166667 1.142857 1.125000 1.111111 
> mean( (2:11)/(1:10) )
[1] 1.292897