C++ 中的快速百分位

Question

我的程序计算风险价值指标的蒙特卡罗模拟。为了尽可能简化，我有：

1/ simulated daily cashflows
2/ to get a sample of a possible 1-year cashflow, 
   I need to draw 365 random daily cashflows and sum them

因此，每日现金流量是一个经验给定的分配函数，要采样 365 次。为此，我

 1/ sort the daily cashflows into an array called *this->distro*
 2/ calculate 365 percentiles corresponding to random probabilities

我需要对年度现金流进行模拟，例如 10K 次，才能获得大量模拟年度现金流。准备好每日现金流量的分布函数，我进行抽样，例如...

for ( unsigned int idxSim = 0; idxSim < _g.xSimulationCount; idxSim++ )
{
    generatedVal = 0.0;
    for ( register unsigned int idxDay = 0; idxDay < 365; idxDay ++ )
    {
        prob = (FLT_TYPE)fastrand();         // prob [0,1]
        dIdx = prob * dMaxDistroIndex;       // scale prob to distro function size
                                             // to get an index into distro array
        _floor = ((FLT_TYPE)(long)dIdx);     // fast version of floor
        _ceil  = _floor + 1.0f;              // 'fast' ceil:)
        iIdx1  = (unsigned int)( _floor );
        iIdx2  = iIdx1 + 1;

        // interpolation per se
        generatedVal += this->distro[iIdx1]*(_ceil - dIdx  );
        generatedVal += this->distro[iIdx2]*(dIdx  - _floor);
    }
    this->yearlyCashflows[idxSim] = generatedVal ;
}

两个for循环内部的代码都进行线性插值。如果说 1000 美元对应于 prob=0.01，10000 美元对应于 prob=0.1，那么如果我没有 p=0.05 的经验数，我想通过插值获得 5000 美元。

问题：这段代码运行正确，尽管分析器说该程序在插值本身上花费了大约 60% 的运行时间。所以我的问题是，我怎样才能更快地完成这项任务？VTune 针对特定线路报告的示例运行时间如下：

prob = (FLT_TYPE)fastrand();         //  0.727s
dIdx = prob * dMaxDistroIndex;       //  1.435s
_floor = ((FLT_TYPE)(long)dIdx);     //  0.718s
_ceil  = _floor + 1.0f;              //    -

iIdx1  = (unsigned int)( _floor );   // 4.949s
iIdx2  = iIdx1 + 1;                  //    -

// interpolation per se
generatedVal += this->distro[iIdx1]*(_ceil - dIdx  );  //    -
generatedVal += this->distro[iIdx2]*(dIdx  - _floor);  // 12.704s

破折号表示分析器不报告这些行的运行时。

任何提示将不胜感激。丹尼尔

编辑： c.fogelklou 和 MSalters 都指出了很大的改进。符合 c.fogelklou 所说的最好的代码是

converter = distroDimension / (FLT_TYPE)(RAND_MAX + 1)
for ( unsigned int idxSim = 0; idxSim < _g.xSimulationCount; idxSim++ )
{
    generatedVal = 0.0;
    for ( register unsigned int idxDay = 0; idxDay < 365; idxDay ++ )
    {
        dIdx  = (FLT_TYPE)fastrand() * converter;
        iIdx1 = (unsigned long)dIdx);
        _floor = (FLT_TYPE)iIdx1;
        generatedVal += this->distro[iIdx1] + this->diffs[iIdx1] *(dIdx  - _floor);
    }
}

我沿着 MSalter 的路线所拥有的最好的是

normalizer = 1.0/(FLT_TYPE)(RAND_MAX + 1);
for ( unsigned int idxSim = 0; idxSim < _g.xSimulationCount; idxSim++ )
{
    generatedVal = 0.0;
    for ( register unsigned int idxDay = 0; idxDay < 365; idxDay ++ )
    {
        dIdx  = (FLT_TYPE)fastrand()* normalizer ;
        iIdx1 = fastrand() % _g.xDayCount;
        generatedVal += this->distro[iIdx1];
        generatedVal += this->diffs[iIdx1]*dIdx;
    }
}

第二个代码是大约。快 30%。现在，在 95 秒的总运行时间中，最后一行消耗了 68 秒。最后一行只消耗 3.2 秒，因此双倍乘法一定是魔鬼。我想到了 SSE - 将最后三个操作数保存到一个数组中，然后执行 this->diffs[i]*dIdx[i] 的向量乘法并将其添加到 this->distro[i] 但这段代码运行了 50%慢点。因此，我想我撞墙了。

非常感谢大家。D.

Answer 1

这是一个小优化的建议，消除了对 ceil、两次强制转换和一次乘法的需要。如果您在定点处理器上运行，这将解释为什么 float 和 int 之间的乘法和转换需要这么长时间。在这种情况下，如果 CPU 支持，请尝试使用定点优化或在编译器中打开浮点！

for ( unsigned int idxSim = 0; idxSim < _g.xSimulationCount; idxSim++ )
{
    generatedVal = 0.0;
    for ( register unsigned int idxDay = 0; idxDay < 365; idxDay ++ )
    {
        prob = (FLT_TYPE)fastrand();         // prob [0,1]
        dIdx = prob * dMaxDistroIndex;       // scale prob to distro function size
                                             // to get an index into distro array
        iIdx1  = (long)dIdx;
        _floor = (FLT_TYPE)iIdx1;     // fast version of floor
        iIdx2  = iIdx1 + 1;

        // interpolation per se
        {
           const FLT_TYPE diff = this->distro[iIdx2] - this->distro[iIdx1];
           const FLT_TYPE interp = this->distro[iIdx1] + diff * (dIdx - _floor);
           generatedVal += interp;
        }
    }
    this->yearlyCashflows[idxSim] = generatedVal ;
}