std normal cdf,normal cdf或error function

Question

可以使用javascript可靠地计算这些函数,标准正态累积分布函数,正态累积分布函数或误差函数中的任何一个吗？

考虑到Windows上缺少PECL可用性,我想要一个完全客户端的解决方案.

请告诉我如何.

提前谢谢了!

Answer 1

我使用这些实现:

function cdf(x, mean, variance) {
  return 0.5 * (1 + erf((x - mean) / (Math.sqrt(2 * variance))));
}

function erf(x) {
  // save the sign of x
  var sign = (x >= 0) ? 1 : -1;
  x = Math.abs(x);

  // constants
  var a1 =  0.254829592;
  var a2 = -0.284496736;
  var a3 =  1.421413741;
  var a4 = -1.453152027;
  var a5 =  1.061405429;
  var p  =  0.3275911;

  // A&S formula 7.1.26
  var t = 1.0/(1.0 + p*x);
  var y = 1.0 - (((((a5 * t + a4) * t) + a3) * t + a2) * t + a1) * t * Math.exp(-x * x);
  return sign * y; // erf(-x) = -erf(x);
}

资料来源:

• cdf:http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution
• erf:是否有一个容易实现的erf()for Python实现？

错误受到我认为的erf实现的约束,虽然这对我来说并不重要,所以当错误很重要时你可能想要深入研究.

显然,为了得到标准的正常cdf,你将mean = 0和variance = 1传递给cdf函数,即

function std_n_cdf(x) {
  return cdf(x, 0, 1);
}