"高对比度"曲线的快速公式

Question

我的内部循环包含一个计算,分析显示有问题.

想法是采用灰度像素x(0 <= x <= 1),并"增加其对比度".我的要求相当宽松,如下:

• 对于x <.5,0 <= f(x)<x
• 对于x> .5,x <f(x)<= 1
• f(0)= 0
• f(x)= 1 - f(1 - x),即它应该是"对称的"
• 优选地,该功能应该是平滑的.

因此图表必须如下所示:

.

我有两个实现(他们的结果不同但两者都符合):

float cosContrastize(float i) {
    return .5 - cos(x * pi) / 2;
}

float mulContrastize(float i) {
    if (i < .5) return i * i * 2;
    i = 1 - i;
    return 1 - i * i * 2;
}

因此,我要求对这些实现之一进行微优化,或者为您自己的原始,更快的公式.

也许你们其中一个人甚至可以把这些小事扭曲;)

Answer 1

考虑以下sigmoid形函数(正确转换为所需范围):

• 错误功能
• 正常的CDF
• 正切
• Logit模型

我使用MATLAB生成了上图.如果有兴趣,这里是代码:

x = -3:.01:3;
plot(   x, 2*(x>=0)-1, ...
        x, erf(x), ...
        x, tanh(x), ...
        x, 2*normcdf(x)-1, ...
        x, 2*(1 ./ (1 + exp(-x)))-1, ...
        x, 2*((x-min(x))./range(x))-1  )
legend({'hard' 'erf' 'tanh' 'normcdf' 'logit' 'linear'})

Answer 2

琐碎的你可能只是门槛,但我想这太愚蠢了:

return i < 0.5 ? 0.0 : 1.0;

由于你提到'增加对比度',我假设输入值是亮度值.如果是这样,并且它们是离散的(可能是8位值),您可以使用查找表来快速完成此操作.

你的'mulContrastize'看起来相当快.一个优化是使用整数数学.让我们再次说明,您的输入值实际上可以作为[0..255]中的8位无符号值传递.(再次,可能是一个很好的假设吗？)你可以做一些大致相似的事情......

int mulContrastize(int i) {
  if (i < 128) return (i * i) >> 7; 
  // The shift is really: * 2 / 256
  i = 255 - i;
  return 255 - ((i * i) >> 7);