Python 数学模块对数函数

Question

可能的重复：
Python 中的对数不准确

为什么结果math.log10(x)和math.log(x,10)结果不同？

In [1]: from math import *

In [2]: log10(1000)
Out[2]: 3.0

In [3]: log(1000,10)
Out[3]: 2.9999999999999996

Answer 1

这是一个已知的错误：http : //bugs.python.org/issue3724

似乎 logX(y) 总是比等效的 log(Y, X) 更精确。

Answer 2

math.log10并math.log(x, 10)使用不同的算法，前者通常更准确。实际上，这是一个已知问题（Issue6765）：math.log, log10 inconsistency。

人们可能会这样想：log10(x)有一个固定的基数，因此可以通过一些数学近似公式（例如泰勒级数）直接计算出来，而log(x, 10)来自一个具有两个变量的更一般的公式，可以通过log(x) / log(10)（至少log(10) 的精度会影响商的精度）。因此，很自然地，前一种方法更快、更准确，考虑到它利用了预先已知的对数底（即 10），这是合理的。