FFTW - 计算真实的2D FFT,特殊要求

Question

我正在使用FFTW3来计算c ++中的2D实数FFT.我已阅读手册但有一些问题.来自手册:http://www.fftw.org/fftw3_doc/One_002dDimensional-DFTs-of-Real-Data.html#One_002dDimensional-DFTs-of-Real-Data

为了换取这些速度和空间优势,用户牺牲了FFTW复杂变换的一些简单性.首先,输入和输出数组具有不同的大小和类型:输入是n个实数,而输出是n/2 + 1个复数(非冗余输出); 这也需要对输入阵列进行轻微的"填充"以进行就地变换.其次,默认情况下,逆变换(复数到实数)具有覆盖其输入数组的副作用.这些不便都不会给用户带来严重问题,但重要的是要了解它们.

1. 我知道我需要将输入的2D矩阵转换为行级1D向量.但是输出是什么样的？n/2 + 1数字是什么意思？换句话说,如何重新排序输出以获得2D矩阵？

2. 具体来说,我需要做些什么来创建这个"填充"？

Answer 1

1. 如果您的输入已经在普通的 C++ 2D 数组中，您需要做的就是对其进行类型转换：

   double twoDarray[10][10];
   double *oneDarrayPointer = (double *)twoDarray;
   

   如果您的输入是 100（如上面的示例所示），您的输出数组将是 51 个复数。这些数字的格式应由您的图书馆描述，但可能是 102 doubles- 51 个条目乘以 2（实部/虚部）的数组。

   编辑：已确认 -fftw_complex定义为：

   typedef double fftw_complex[2];
   

   所以它们只是doubles代表复数的实部和虚部的连续对。

2. 如果您不想就地执行此操作，则不必填充任何内容 - 只需分配适当大小的输出数组即可。如果您确实需要就地执行此操作，则您的输入缓冲区必须有空间容纳 2 个额外的双精度数与输入大小。假设上面的声明，你会想要类似的东西：

   double *inPlaceFFTPointer = malloc(sizeof twoDarray + 2*sizeof(double));
   memcpy(inPlaceFFTPointer, oneDarrayPointer, sizeof twoDarray);
   

   我不确定您是否需要确保0.0在最后两个条目中包含，但这很容易添加。