Java Big O表示3嵌套循环的log(n)

Question

Big O表示法对于以下嵌套循环有什么作用？

     for (int i = n; i > 0; i = i / 2){
        for (int j = n; j > 0; j = j / 2){
           for (int k = n; k > 0; k = k / 2){
              count++;
           }
        }
     }

我的想法是:每个循环都是O(log2(n))如此简单到繁殖

O(log2(n)) * O(log2(n)) * O(log2(n))  =  O(log2(n)^3)

Answer 1

对,那是正确的.

找出嵌套循环的大O复杂性的一种方法是从内到外工作,这些嵌套循环的边界不会立即相互依赖.最里面的循环执行O(log n)工作.第二个循环运行O(log n)次并且每次都执行O(log n),因此它执行O(log ² n)工作.最后,最外面的循环运行O(log n)次并且O(log ² n)在每次迭代时都起作用,因此完成的总工作量是O(log ³ n).

希望这可以帮助!