避免浮点运算

Question

我为 iPhone 编写了一个小型软件合成器。为了进一步调整性能，我使用 Shark 测量了我的应用程序，发现我在转换方面损失了大量时间float/SInt16。

因此，我重写了一些部分，通过预先计算返回“即用型”SInt16样本的查找表来绕过转换。到目前为止效果很好。

目前，我正在尝试重写一些过滤器和我的 ADSR 包络实现，以仅使用整数算术，但我可以使用一些关于如何在没有浮点数的情况下执行乘法/除法的技巧。
我的目标是iPhone 规范格式：

• 线性PCM
• 16 位整数样本

在不使用浮子的情况下将振幅应用于最终样本的好方法是什么？

编辑：
到目前为止我唯一想到的是，我可以通过右移当前样本来除以 2 的幂。

inBuffer[frame] = wavetable[i % cycleLengthInSamples] >> 4;

但我想不出任何优雅的方法来创建平滑的 ADSR 信封。

Edit2： 感谢您的所有精彩回答！
我目前的做法：

• 将我所有的 ADSR 包络值带入正SInt16范围
• 乘以波表中的当前值（将中间值存储为SInt32）
• 将结果右移16

这似乎有效:)

Answer 1

定点很好，因为在本例中您使用的是 16 位。最简单的方法是根据您需要的精度乘以 10 的幂。如果您可以使用 32 位整数作为中间值，您应该能够获得不错的精度。最后，您可以根据需要转换回 16 位 int、四舍五入或截断。

编辑：您想要向左移动，以使值更大。将移位结果存储为更精确的类型（32 或 64 位，具体取决于您的需要）。如果您使用签名类型，简单的移位将不起作用

请注意是否要对两个定点数进行乘法或除法。相乘得到 (a*n) * (b n) 并且你会得到 a b n^2 而不是 a b n。除法是 (a n) / (b n)，即 (a/b) 而不是 ((a n)/b)。这就是为什么我建议使用 10 的幂，如果你不熟悉定点，可以很容易地发现你的错误。

完成计算后，您将向右移回 16 位 int。如果你想变得更花哨，你也可以在移动之前进行四舍五入。

如果您确实对实现高效定点感兴趣，我建议您阅读一些内容。http://www.digitalsignallabs.com/fp.pdf