这个函数签名在sml中意味着什么？

Question

我正在查看我的教授给出的关于语言SML的一些注释,其中一个函数如下所示:

fun max gt = 
    let fun lp curr [] = curr
           | lp curr (a::l) = if gt(a,curr)
                             then lp a l
                             else lp curr l
in
    lp
end

有人可以帮忙解释一下这是做什么的吗？我最困惑的是这条线:

    let fun lp curr [] = curr

这到底是什么意思？据我所知,有一个函数叫lp但是这curr []意味着什么？这些论点？如果是这样,你不是只允许在sml中使用一个参数吗？

Answer 1

这意味着这lp是一个带有2个参数的函数,第一个是curr第二个,第二个是一个列表,在逻辑上,它可以是空的([])或包含至少一个元素((a::l)是列表的模式,a在头,其余的列表是l).

如果要将那些FP代码翻译成某种众所周知的命令式语言,它看起来像:

function lp(curr, lst) {
  if (lst.length == 0) {  
    return curr;
  } else {
    var a = lst[0];                   // first element
    var l = lst.slice(1, lst.length); // the rest
    if (gt(a, curr)) {
      return lp(a, l);
    } else {
      return lp(curr, l)
    }
  }
}

相当满口,但这是一个忠实的翻译.

函数语言基于Lambda微积分,其中函数只取一个值并返回一个结果.虽然SML和其他FP语言都是基于这种理论,但它在实践中相当不方便,因此许多这些语言允许您通过所谓的Currying将多个参数传递给函数.

所以是的,在ML函数中实际上只需要一个值,但currying可以让你模拟多个参数.

让我们创建一个名为的函数add,它会添加2个数字:

fun add a b = a + b

应该这样做,但我们定义了2个参数.这是什么类型的add？如果你看看REPL,那就是val add = fn : int -> int -> int.其中读取"add是一个函数,它接受一个int并返回另一个函数(它接受一个int并返回一个int)"

所以我们也可以这样定义add:

fun add a = 
  fn b => a + b

你会发现它们是相似的.事实上可以肯定地说,在某种程度上,前者是后者的语法糖.因此,您在ML中定义的所有函数,即使是具有多个参数的函数,实际上都是具有一个参数的函数,它返回接受第二个参数的函数,依此类推.起初有点难以适应,但很快就会成为第二天性.

fun add a b = a + b  (* add is of type  int -> int -> int *)

add 1 2 (* returns 3 as you expect *)

(* calling add with only one parameter *)

val add1 = add 1

什么add1？这个函数会添加1到你传递的单个参数中!

add1 2 (* returns 3 *)

这是部分应用程序的一个示例,您可以在其中逐个调用函数,一次调用一个参数,每次都返回,另一个函数接受其余参数.

此外,还有另一种方式来为外观的多个参数:元组:

(1, 2);     (* evaluates to a tuple of (int,int) *)

fun add (a,b) = a + b;

add (1, 2)  (* passing a SINGLE argument to a function that
               expects only a single argument, a tuple of 2 numbers *)

在你的问题中,lp 本来可以实现为lp (curr, someList):

fun max gt curr lst = 
    let fun lp (curr, []) = curr
          | lp (curr, (a::l)) = if gt(a,curr) then lp (a, l)
                                else lp (curr, l)
in
    lp (curr, lst)
end

请注意,在这种情况下,我们必须声明max为max gt curr lst!

在您发布的代码中,lp显然已经实现了currying.它的类型 max是fn: ('a * 'a -> bool) -> 'a -> 'a list -> 'a.把它分开:

('a * 'a -> bool) ->  (* passed to 'max' as 'gt' *)   
    'a ->             (* passed to 'lp' as 'curr' *)
       'a list ->     (* passed to 'lp' as 'someList' *)
          'a          (* what 'lp' returns (same as what 'max' itself returns) *)

注类型的gt,第一个参数max:fn : (('a * 'a) -> bool)-它是一个功能一个说法('a * 'a),两元组'a的并返回一个'a.所以不要在这里讨好.

使用哪个是品味,惯例和实际考虑因素.

希望这可以帮助.